【01背包】

简介: 笔记

有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。


第 ii 件物品的体积是 vivi,价值是 wiwi。


求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。

输出最大价值。


输入格式


第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。


接下来有 NN 行,每行两个整数 vi,wivi,wi,用空格隔开,分别表示第 ii 件物品的体积和价值。


输出格式



输出一个整数,表示最大价值。


数据范围



0<N,V≤10000<N,V≤1000

0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000


输入样例


4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例:


8

代码实现:

#include <iostream>
using namespace std ;
const int N = 1010 ;
int n, m ;
int v[N], w[N] ;
int f[N][N] ;
int main()
{
    cin >> n >> m ;
    for(int i=1; i <= n; i++)    cin >> v[i] >> w[i] ;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=m; j++)
        {
            f[i][j] = f[i-1][j] ;
            if(j>=v[i] )    f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i]) ;
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl ;
    return 0 ;
 } 
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