对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
1. 19 8 2. 23 6 3. 28 3 4. 31 4 5. 32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD
思路：根据题意模拟一遍实现过程，注意vis每一次迭代都需要初始化为0，用st对每一个数中间迭代过程产生的数字都进行标记处理
#include<iostream> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; const int N=1e4+10; int vis[N],st[N],cnt[N]; vector<int>ans; int is_prime(int n) { if(n<2) return 1; for(int i=2;i<=n/i;i++) if(n%i==0) return 1; return 2;//素数,独立性加倍 } int main() { int a,b; cin>>a>>b; for(int i=a;i<=b;i++) { int n=i; memset(vis,0,sizeof vis);//每次初始化，防止陷入死循环 while(n!=1) { int sum=0; while(n)//求每一位的平方和 { sum+=(n%10)*(n%10); n/=10; } n=sum; if(vis[n]) break;//陷入循环 st[n]=vis[n]=1; cnt[i]++;//记录迭代次数 } if(n==1) ans.push_back(i); } int t=0; for(auto p:ans) { if(!st[p])//没有依附于其他数字 { cout<<p<<' '<<cnt[p]*is_prime(p)<<endl; t=1;//标记 } } if(!t) cout<<"SAD"; return 0; }
