《数据结构与算法:Python语言描述》一2.2Python的类

简介:

本节书摘来自华章出版社《数据结构与算法:Python语言描述》一书中的第2章,第2.2节,作者 裘宗燕,更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看

2.2Python的类

在讨论了抽象数据类型的基本思想和描述技术之后,现在考虑它们在Python语言里的实现。Python语言里没有直接的ADT定义,实现ADT可以采用很多不同的技术。本节介绍最常用也是最自然的一种技术:利用class定义(类定义)实现抽象数据类型。本节假定学习者已有基本的Python编程经验,但不熟悉其中的class定义。熟悉这些内容的读者可以跳过本章下面的内容。本节从例子出发介绍class定义的使用、其结构和主要设施。下一节将进一步讨论Python中基于class的编程技术,称为面向对象技术。

2.2.1有理数类

类(class)定义机制用于定义程序里需要的类型,定义好的一个类就像一个系统内部类型,可以产生该类型的对象(也称为该类的实例),实例对象具有这个类所描述的行为。实际上,Python语言把内置类型都看作类。
在介绍Python类定义的详细情况之前,这里先给出一个类定义的实例。下面代码是一个简化的有理数类的一部分:

class Rational0:
    def __init__(self, num, den=1):
        self.num = num
        self.den = den

    def plus(self, another):
        den = self.den * another.den
        num = (self.num * another.den +
               self.den * another.num)
        return Rational0(num, den)

    def print(self):
        print(str(self.num)+"/"+str(self.den))

下面对这段代码做些解释:
class是关键字,表示由这里开始一个类定义。class之后是给定的类名和一个表示类头部结束的冒号。这部分(这一行)称为类定义的头部,随后是类定义的体部分,形式上就是一个语句组。定义一个类,通常是为了创建该类的实例,称为该类的实例对象,简称这个类的对象。例如,上面有理数类的名字是Rational0,定义它就是为了在程序里创建和使用Rational0(一种有理数)对象。
类的体部分通常主要是一批函数定义,所定义的函数称为这个类的方法。最常见的方法是操作本类的实例对象的方法,称为实例方法。这种方法总是从本类的对象出发去调用,其参数表里的第一个参数就表示实际使用时的调用对象,通常以self作为参数名。例如,Rational0类里定义了三个实例方法。下面讨论中简单地说“方法”时,指的总是实例方法,其他情况在后面介绍。
在一个类里,通常都会定义一个名为 init 的方法(其名字是在init的前后各加两个下划线符号),称为初始化方法,其工作是构造本类的新对象。创建实例对象采用函数调用的描述形式,以类名作为函数名,这时系统将建立一个该类的新对象,并自动对这个对象执行 init 方法。例如,下面语句

r1 = Rational0(3, 5)

就是要求创建一个值为3/5的有理数对象,并把这个新对象赋给变量r1。调用式应给出除self之外的其他实际参数。Rational0类的__init__ 方法要求两个实参,上面语句中是3和5。求值表达式时Python系统先建立一个新对象,然后把这个对象作为 __init__方法的self参数去执行方法体。
在Rational0类的__init__方法里有两个语句,要求用实参的值给self.num和self.den赋值。在实例方法的体中,self.fname形式的写法表示本类实例对象的属性,其中fname称为属性名。与Python变量的情况类似,程序里不需要说明对象有哪些属性,赋值时就会创建。上面初始化方法要求给Rational0对象的两个属性赋值,创建本类对象时就会为它建立相应的属性并赋以相应的值。
类里的其他实例方法也应该以self作为第一个参数。对它们的调用需要从本类的实例出发,用圆点形式描述。如果写

r2 = r1.plus(Rational0(7, 15))

赋值右边的表达式调用方法plus,r1的值被称为plus方法的调用对象,方法中self参数将约束于该对象。调用中的实参表达式Rational0(7, 15)创建另一个有理数对象,它将作为plus方法的第二个实参约束到形参another。
上面类定义里的print方法只有一个self参数,其调用形式就应该是r1.print(),不要求其他实参。该方法以字符串形式输出对象r1的内容。
在定义了类Rational0之后,如果送给Python系统下面语句:

r1 = Rational0(3, 5)
r2 = r1.plus(Rational0(7, 15))
r2.print()

解释器将输出80/75。容易看到这个结果没有化简,虽然正确却不是最合适的形式。如果程序里用这样的有理数对象做复杂计算,计算结果的分子和分母都会变得越来越大。虽然Python支持任意大的整数,得到的结果应该是正确的,但存储大的整数需要大的空间,计算也更费时间。所以,实现有理数的计算时应该考虑化简。
下面将考虑一个更完整合理的有理数实现,顺便介绍类定义的更多情况。

2.2.2类定义进阶

如前所述,类定义的一类重要作用是支持创建抽象的数据类型。在建立这种抽象时,人们不希望暴露其实现的内部细节。例如,对于有理数类,不希望暴露这种对象内部是用两个整数分别表示分子和分母。对更复杂的抽象,信息隐藏的意义可能更重要。由于隐藏抽象的内部信息在软件领域意义重大,有些编程语言为此提供了专门机制。Python语言没有专门服务于这种需求的机制,只能依靠一些编程约定。
首先,人们约定,在一个类的定义里,由下划线_开头的属性名(和函数名)都当作内部使用的名字,不应该在这个类之外使用。另外,Python对类定义里以两个下划线开头(但不以两个下划线结尾)的名字做了特殊处理,使得在类定义之外不能直接用这个名字访问。这是另一种保护方式。下面定义更好的有理数类时将遵循这些约定。
上节最后说到有理数的化简问题。在建立有理数时,应该考虑约去其分子和分母的最大公约数,避免无意义的资源浪费。为了完成化简,需要定义一个求最大公约数的函数gcd。这里出现了一个问题:应该在哪里定义这个函数。稍加分析就会发现,现在出现了两个新情况:首先,gcd的参数应该是两个整数,它们不属于被定义的有理数类型。此外,gcd的计算并不依赖任何有理数类的对象,因此其参数表中似乎不应该以表示有理数的self作为第一个参数。但另一方面,这个gcd是为有理数类的实现而需要使用的一种辅助功能,根据信息局部化的原则,局部使用的功能不应该定义为全局函数。综合这两点情况,gcd应该是在有理数类里定义的一个非实例方法。
Python把在类里定义的这种方法称为静态方法(与实例方法不同),描述时需要在函数定义的头部行之前加修饰符 @staticmethod。静态方法的参数表中不应该有self参数,在其他方面没有任何限制。对于静态方法,可以从其定义所在类的名字出发通过圆点形式调用,也可以从该类的对象出发通过圆点形式调用。本质上说,静态方法就是在类里面定义的普通函数,但也是该类的局部函数。
还有一个问题也需要考虑:前面简单有理数类的初始化方法没有检查参数,既没检查参数的类型是否合适(显然,两个实参都应该是整数),也没有检查分母是否为0。此外,人们传送给初始化方法的实参可能有正有负,内部表示应该标准化,例如,保证所有有理数内部的分母为正,用分子的正负表示有理数的正负。这些检查和变换都应该在有理数类的初始化方法里完成,保证构造出的有理数都是合法合规的对象。
考虑了上面这些问题后,可以给出下面的有理数类定义(部分):

class Rational:
    @staticmethod
    def _gcd(m, n):
        if n == 0:
            m, n = n, m
        while m != 0:
            m, n = n % m, m
        return n

    def __init__(self, num, den=1):
        if not isinstance(num, int) or not isinstance(den, int):
            raise TypeError
        if den == 0:
            raise ZeroDivisionError
        sign = 1
        if num < 0:
            num, sign = -num, -sign
        if den < 0:
            den, sign = -den, -sign
        g = Rational._gcd(num, den)
        # call function gcd defined in this class.
        self._num = sign * (num//g)
        self._den = den//g

在这个类里定义了一个局部使用的求最大公约数的静态方法 _gcd,在初始化方法里使用。初始化函数在开始处检查参数的类型和分母的值,不满足要求抛出适当的异常。随后的if语句提取有理数的符号,几个检查之后sign值为1表示是正数,-1表示是负数。最后用化简后的分子和分母设置有理数的数据属性。
下面考虑Rational类的其他方法。首先,在上面定义中把有理数对象的两个属性都当作内部属性,不应该在类之外去引用它们。但实际计算中有时需要提取有理数的分子或分母。为满足这种需要,应该定义一对解析操作(也是实例方法):

def num(self): return self._num
def den(self): return self._den

现在考虑有理数的运算。在前面的简单有理数类里定义了名字为plus的方法。对于有理数这种数学类型,人们可能更希望用运算符(+、-、、/ 等)描述计算过程,写出形式更自然的计算表达式。Python语言支持这种想法,它为所有算术运算符规定了特殊方法名。Python中所有特殊的名字都以两个下划线开始,并以两个下划线结束。例如,与+运算符对应的名字是__add__,与 对应的名字是__mul__。下面是实现有理数运算的几个方法定义,其他运算不难类似地实现:

def __add__(self, another):      # mimic + operator
       den = self._den * another.den()
       num = (self._num * another.den() +
              self._den * another.num())
       return Rational(num, den)

   def __mul__(self, another):      # mimic * operator
       return Rational(self._num * another.num(),
                       self._den * another.den())

   def __floordiv__(self, another):  # mimic // operator
       if another.num() == 0:
           raise ZeroDivisionError
       return Rational(self._num * another.den(),
                       self._den * another.num())

   # ......
   # 其他运算符可以类似定义:
   # -:__sub__, /:__truediv__, %:__mod__, etc.

这里有几个问题值得提出。首先,通过在每个方法最后用Rational(...,...) 构造新对象,所有构造出的对象都保证能化简为最简形式,不需要在每个建立新有理数的地方考虑化简问题。这种做法很值得提倡。
另外,上面定义除法时用的是整除运算符“//”。在除法方法的开始检查除数并可能抛出异常,也是常规的做法。按照Python的惯例,普通除法“/”的结果应是浮点数,对应方法名是__truediv__,如果需要可以另行定义,实现从有理数到浮点数的转换。
还请注意一个情况:算术运算都要求另一个参数也是有理数对象。如果希望检查这个条件,可以在方法定义的开始加一个条件语句,用内置谓词isinstance(another, Rational) 检查。另外,由于another是另一个有理数对象,上面方法定义中没有直接去访问其成分,而是通过解析函数。
有理数对象经常需要比较相等和不等,有些类的对象需要比较大小。Python为各种关系运算提供了特殊方法名。下面是有理数相等、小于运算的方法定义:

def __eq__(self, another):
     return self._num * another.den() == self._den * another.num()

def __lt__(self, other):
     return self._num * another.den() < self._den * another.num()

# 其他比较运算符可以类似定义:
# !=:__ne__, <=:__le__, >:__gt__, >=:__ge__

不等、小于、大于等运算可以类似地实现。
为了便于输出等目的,人们经常在类里定义一个把该类的对象转换到字符串的方法。为了保证系统的str类型转换函数能正确使用,这个方法应该采用特殊名字 __str__,内置函数str将调用它。下面是有理数类的字符串转换方法:

def __str__(self):
    return str(self._num) + "/" + str(self._den)

def print(self):
    print(self._num, "/", self._den)

至此一个简单的有理数类就基本完成了,其中缺少的一些运算的定义情况类似,读者自己完成已经没有实质性困难。
在程序定义好一个类之后,就可以像使用Python系统里的类型一样使用它。首先是创建类的对象,形式是采用类名的函数调用式,前面已经说明:
five = Rational(5) # 初始化方法的默认参数保证用整数直接创建有理数

x = Rational(3, 5)

如果一个变量的值是这个类的对象,就可以用圆点记法调用该类的实例方法:

x.print()

由于有理数类定义了str转换函数,可以直接用标准函数print输出:

print("Two thirds are", Rational(2, 3))

对于有理数,可以使用类中定义的算术运算符和条件运算符:

y = five + x * Rational(5, 17)
if y < Rational(123, 11): ...

还可以获得对象的类型,或者检查对象和类的关系:

t = type(five)
if isinstance(five, Rational): ...

总而言之,从使用的各方面看,用类机制定义的类型与Python系统的内部类型没有什么差别,地位和用法相同。Python标准库的一些类型就是这样定义的。

2.2.3本书采用的ADT描述形式

本书后面章节将主要采用Python的面向对象技术和类结构定义各种数据类型,为了更好地与之对应,这里对ADT的描述形式做一点改动。后面使用的ADT描述将模仿Python类定义的形式,也认为ADT描述的是一个类型,因此:
ADT的基本创建函数将以self为第一个参数,表示被创建的对象,其他参数表示为正确创建对象时需要提供的其他信息。
在ADT描述中的每个操作也都以self作为第一个参数,表示被操作对象。
定义二元运算时也采用同样的形式,其参数表将包括self和另一个同类型对象,操作返回的是运算生成的结果对象。
虽然Python函数定义的参数表里没有描述参数类型的机制,但为了提供更多信息,在下面写ADT定义时,有时还是采用写参数类型的形式,用于说明操作对具体参数的类型要求。在很多情况下,这样写可以省略一些文字说明。
按这种方式描述的有理数对象ADT如下:
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