开发者学堂课程【人工智能必备基础：概率论与数理统计：Z 检验实例】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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Z 检验实例
一、Z 检验实例
Z 检验实例 1:
研究正常人与高血压忠者胆固醇含量( mg% )的资料如下,试比较两组血清胆固醇含量有无差别。
正常人组 n1=506.X1=1806,S1=342
高血压组 n1=142X1=223.6,S =45.8
建立检验假设，确定检验水平
➢H0: μ1=μ2
➢H1: μ1≠μ2
➢α =0.05（α/2=0.025, 在查表时，查 1-α/2=0.975）
计算统计量 Z 值
➢将已知数据代入公式，得
确定 P 值，作出推断结论本例 Z=10.40>1.96 (查表得 0.975 对应值)，故 P <0.05，按 α=0.05 水准拒绝 HO,接受 H1,可以认为正常人与高血压忠名的血清胆固醇含量有差别，高血压忠者高于正常人。
查表：
找到 0.975, 将左右两边相加，1.9+0.06=1.96
Z 检验实例2:
某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为 μ=0.081mm. 总体标准差为 σ= 0.025。今换一种新机床进行加工，抽取 n=200 个零件进行检验，得到的椭圆度为 0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异? (α= 0.05)
Ho: μ= 0.081 检验统计量:
H1: μ≠0.081
α = 0.05
n = 200
临界值( s ):
决策:
在 a= 0.05 的水平上拒绝 H。
结论:
有证据表明新机床加工的零件
的椭圆度与以前有显著差异
Z 检验实例 3:
根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布 N~(1020，100^2)。 现从最近生产的一批产品中随机抽取 16 只，测得样本平均寿命为 1080小时。试在 0.05 的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高? (α = 0.05)
Ho: μ≤1020 检验统计量:
H1: μ> 1020
α = 0.05
n=16
临界值(s):
（0,04+0.05）/2=0.045+1.6=1.645
决策:
在 α = 0.05 的水平上拒绝 H0
结论:
有证据表明这批灯泡的使用
寿命有显著提高
