开发者学堂课程【人工智能必备基础：概率论与数理统计：T 检验实例】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
课程地址：https://developer.aliyun.com/learning/course/545/detail/7448
T 检验实例
内容介绍
一、 T 检验实例
二、 两独立样本 t 检验
三、 两独立样本 t 检验原理
一、T 检验实例:
有 12 名接种卡介苗的儿童，8 周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童的前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直径( mm )如表所示，问两种结核菌素的反应性有无差别。
建立检验假设，确定检验水平
H0: μd=0
H1：μd≠0
α=0.05
计算检验统计量本例
先计算差数的标准差
计算差值的标准误
按公式计算:得:
确定 P 值，作出推断结论
自由度计算为 v=n-1=n-1=12-1,
查附表，得 t0.05/2.11=2.201
本例 t>t0.05/2.11,
P>0.05 ,拒绝 H0, 接受 H1, 反应结果有差别。
二、两独立样本 t 检验
两独立样木 t 检验( two independent sample t-test ),又称成组 t 检验。
适用于完全随机设计的两样本均数的比较，其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。
完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组患者分别接受不同的处理，分析比较处理的效应。
两独立样本检验要求两样本所代表的总体服从正态分布 N(μ1，σ^2) 和 N(μ2, σ^2). 且两总体方查 σ1^2, σ2*2 相等，即方差齐性。若两总体方差不等需要先进行变换
三、 两独立样本 t 检验原理
两独立样本 t 检验的检验假设是两总体均数相等，即 H0: μ1=μ2， 也可表述为 μ1 - μ2=0 ,这里可将两样本均数的差值看成一个变量样本,则在 H0 条件下两独立样木均数 t 检验可视为样本与已知总体均数 μ1- μ2=0 的单样本 t 检验，统计量计算公式为:
Sc^2 称为合并方差 (combine/pooled variance)
实例:
25 例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮合疗法，二个月后测空腹血糖( mmolL )如表所示，问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同?
建立检验假设，确定检验水准
H0: μ1=μ2 H1: μ1≠μ2
α=0.05
计算检验统计量
由原始数据算得：
代入公式，得：
v=n1+n2-2 =12+13-2-23;
查 t 界值表，t0.05/2.23=2. 069.
由于 t> t0.06/2.23,P< 0.05，
按 α=0. 05 的水准，拒绝 H0，接受出 H1，差异有统计学意义。故可认为该地两种疗法效果不同。
