开发者学堂课程【机器学习算法 ：Svm 介绍】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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Svm 介绍
内容介绍
一、约束
二、优化问题
三、优化问题整理
一、约束
间隔如果正类大于等于 d，相较于 d 而言0的范围相对宽松，因为虚线到分类超平面之间没有任何样本点，所以之间的距离就是 d，支持向量到分类超平面的距离也是 d，其他的点是大于 d 的，同样负类带到方程中是小于等于 d 的。
将左右两侧同时除以 d（因为距离肯定是非零正数）得到以下结果
再拆除，分母不变，分子进行分解得到以下结果
为了记起来方便，对上面表达式进行化简为：
上式表明，分类超平面由：
原因是做了简化后得到前面的式子，左右两边同除这个非零标量后得到结果，其实方程并没有发生改变：
例：y=2x 对应一条直线，2y=4x 也是对应一条直线，这两条直线是通过一条直线，和以上原理一致，都是同除一个非零标量后结果一致。看上去是两个超平面，其实是同一个。
最初分类结果有时候是1、-1或者0，因为整理公式后发现分类结果为1和-1，运算起来会更方便。
令 y=±1，就可以将不等式方程组统一为一个不等式方程：
当 y=1 时，不等式方程左右两边不变，为正类；
当 y=-1 时，不等式方程右侧变为小于等于1，为负类。
二、优化问题
要找到支持向量机以及求出支持向量机的表达式，实际上就是要找到一组支持向量。要求支持向量到分类决策面的距离 d最大，既能满足最优分类器的要求(面向线性可分的记录)。
支持向量到分类超平面的距离是 d：
d 和约束都已得出公式。如果是正类则大于等于1，负类则小于等于-1。但什么时候等号成立呢？答案是：只有样本向量是支持向量时才能使等号成立。前面讲过分类超平面表达式大于等于 d，只有支持向量符合大于等于 d。所有样本点距离分类超平面最近的距离则为 d。
如果等于0，那么点会落在分类超平面上，如果为1的话，就落在距离分类超平面d距离的虚线上。
如果求支持向量，若想最大化间隔，只需将支持向量所对应的距离求出即可。
三、优化问题整理
优化问题经过转化后，有数学语言表达为：
其中
为向量各元素平方和的二分之一次方，为了方便计算，可以改成
的平方的最小值，实质没变，计算变得容易。
另外
变为
的平方后，计算时（经常会用到求导数，
的平方为二次方项，求导后会多出来一个2x）为了简便，
的平方改为
的平方，实质依然没变。
