把所有的谎言献给你β（找规律数学题）

链接题意：

梓川咲太的面前坐着野兔先辈，作为约定，只好乖乖的打开笔记本开始学习了。

“加法符号写歪了，变成了乘法符号，在算式的第三行那个地方。”樱岛麻衣突然开口。

心领神会的梓川咲太立刻发现自己正在写的题目的错误，乖乖的改正了以后却心不在焉。

毕竟，梓川咲太的眼神却很不老实，毕竟，眼前坐着野兔先辈。

“咲太，假设我给你一个正整数n，你是不是可以把它用许多不同的整数(包括它自己)去减然后把n变成0？”

樱岛麻衣开始穿上披风。

这是生气的前兆，即将没了眼福的梓川咲太只能不停的点了点头。

“那行，一个正整数n的做减法的操作过程也有很多种，比如说6就能变成6-6=0，6-1-5=0和6-2-4=0，对吧。但是不能变成6-3-3=0，因为3重复了。”

樱岛麻衣用漂亮的字体在笔记本上书写。

“当然写成6=6,6=1 5,6=2 4更好，相当于这些正整数构成一个序列{a1,a2,…,an}满足(Σai = N)，（n >= 1），且这些正整数互不相同。”

“那么刚刚的例子就是{6}，{1,5}，{2,4}这样。”

“有没有想过把这些序列的数字乘起来呢？就像加法符号变成乘法一样，结果就是6，1x5，2x4这样…“

”就把这样操作后的结果称为M吧，对于一个正整数n，不同的拆分能得出不同的M，但M也是有最大值和最小值的。比如说刚刚那个例子，M的最大值是8，最小值是5。”

此时的梓川咲太还不知道即将到来的地狱。

“你刚刚的眼神这么不老实，大概看了几十下了吧。我就大发慈悲的写一些数字，你给我马上写出每个数字经过操作以后得出来的M的最小值和最大值。”

“不把这些写完，今晚不让你睡哦。”

麻衣打开的笔记本上密密麻麻的排列着许多数字，野兔先辈的代价实在是太大了，不过约定就是约定…

输入输出：

Input

第一行输入一个正整数T(T<=200)，表示样例组数，接下去T行每行表示一组样例

每组样例，输入一个正整数N(1<=N<=200)

Output

输出总共T行，

每行输出两个整数，表示每个数字经过操作以后得出的数字M的最小值和最大值，用一个空格隔开

样例：

Sample Input

2

3

6

Sample Output

2 3

5 8

菜鸡表示这题真的刚开始没想出来，只看到一个写的blog没看懂，，后来自己想了一下，最初坑在以为是签到提认为一个属分成两个差不多数相乘最大，但是这个是错的。比如10—>46=24,然而结果确实23*5=30.

还有一点很重要的就是划分的个数越多，乘积数值越大。那么我们就要从2开始划分看看最多能划分多少个数，还多出多少个数，这些数怎么份。

对于多出的数是这样处理的，把所有已经划分的数从大到小加1，一直到多出的数为0.

这样大致思路就是1，2单独考虑，大于等于3的从2开始先找最大个数，然后将剩余值分配给这些个数的数，这些数不能重复。

画了一些例子如下：

附上ac代码：

import java.util.Scanner;
public class test5 {
  public static void main(String[] args) {
    // TODO 自动生成的方法存根
      Scanner sc=new Scanner(System.in);
      int t=sc.nextInt();
      for(int q=0;q<t;q  )
      {
        int n=sc.nextInt();
        if(n==1||n==2) {System.out.println(n " " n);}
        else {              
        int index=2;//最大能到多少
        int count=2;//目前相加的和
        while(n-count>index)
        {
          index  ;
          count =index;
        }
        int a[]=new int[index-1];
        for(int i=0;i<index-1;i  )
        {
          a[i]=i 2;//最大到index
        }
        int more=n-count;//多出来的数字无法构成新的数字，数字个数确定，只能从大到小开始加数值
        while(more>0)
        {
          for(int i=index-2;i>=0;i--)
          {
            a[i]  ;more--;
            if(more<=0) {break;}
          }
        }
        long value=1;
        for(int i=0;i<index-1;i  )
        {
          value*=a[i];
        }
        System.out.println((n-1) " " value);
        //System.out.println(value);
      }
    }
  }
}