第二章：线性表
(一) 循环链表
1.定义
循环链表也称为环形链表，其结构与单链表相似，只是将单链表的首尾相连。将最后一个结点的后继指针指向第一个结点。
非空循环列表
空循环列表
// p结点是尾结点
p.next = head;
2.算法：循环链表合并
分析：分析：分析：
核心算法：
/* 变量 a尾: taila a头：taila.next b尾：tailb b头：tailb.next */ // 先将b尾指向a的头，需要定义p记录b尾原来的值 // 再将a的尾指向b的头 Node p = tailb.next; //记录b尾的指向，也就是b头 tailb.next = taila.next; //b尾指向a头 taila.next = p.next; //a尾执行b头
(二) 双向链表
1.定义
一个结点由两个指针域，一个指针域指向前驱结点，另一个指针域指向后继结点，这种链表称为双向链表
数据域 ：data
前驱结点指针域：prior
后继结点指针域：next
2. 双向链表的结点类
package data.linear_table.node; //双向链表的结点类 public class DuLNode { public Object data ; //存放结点值的数据域 public DuLNode prior ; //存放指向前驱结点的指针域 public DuLNode next ; //存放指向后继结点的指针域 //无参时的构造函数 public DuLNode() { this(null); } //构造数据域值为data的新结点 public DuLNode(Object data){ this.data = data ; this.prior = null ; this.next = null ; } }
3.算法：插入
需求：向结点p前面插入新结点s
算法核心
/* 变量 结点a：p.prior */ p.prior.next = s; //结点a指向结点s s.prior = p.prior; // 结点s指向结点a p.prior = s; //结点p指向结点s s.next = p; //结点s执行结点p //注意：必须先处理结点a，否则无法获得结点a
3. 算法： 删除
需求：删除p结点
核心算法
// a.next = b p.prior.next = p.next; // b.prior = a p.next.prior = p.prior
(三) 双向循环链表
双向链表与单链表一样，只要首尾相连，即可构成双向循环链表
线性表接口
package data.linear_table; //线性表接口 public interface IList { public void clear() ; //清空 public boolean isEmpty(); //判断是否为空 public int length(); // 表的长度 public Object get(int i) throws Exception; //获取元素的值 public void insert(int i , Object x) throws Exception; //在指定位置，插入指定元素 public void remove(int i ) throws Exception; //删除指定元素 public int indexOf(Object x) ; //查找指定元素第一次出现的位置 public void display() ; //输出元素的值 }
双向链表的结点类
package data.linear_table.node; //双向链表的结点类 public class DuLNode { public Object data ; //存放结点值的数据域 public DuLNode prior ; //存放指向前驱结点的指针域 public DuLNode next ; //存放指向后继结点的指针域 //无参时的构造函数 public DuLNode() { this(null); } //构造数据域值为data的新结点 public DuLNode(Object data){ this.data = data ; this.prior = null ; this.next = null ; } }
双向循环链表类
package data.linear_table.linked_list; import data.linear_table.IList; import data.linear_table.node.DuLNode; import java.util.Scanner; //双向链表类 public class DuLinkList implements IList { public DuLNode head ; //双向循环链表的头结点 //双向链表的构造函数，构造只含1个头结点的双向循环链表 public DuLinkList () { head = new DuLNode(); //初始化头结点 head.prior = head ; //初始化结点的前驱和后继 head.next = head ; } //从表尾到表头逆向创建双向循环链表，其中n为链表的结点个数 //尾插法 public DuLinkList(int n) throws Exception { this() ; Scanner sc = new Scanner(System.in); //构造用于输入的对象 for (int j = 0 ; j < n ; j++ ) { insert(0,sc.next()); //生成新结点，插入到表头 } } //插入结点 @Override public void insert(int i, Object x) throws Exception { DuLNode p = head.next; //初始化, p 指向首结点， j为计数器 int j = 0 ; while (!p.equals(head) && j < i ) { //寻找插入位置 p = p.next ; //指向后继结点 j ++ ; // 计数器值增1 } if (j != i && !p.equals(head)) { throw new Exception("位置不合法"); //抛出异常 } DuLNode s = new DuLNode(x); //生成新结点s p.prior.next = s ; //将新结点s插入到第i个结点的p前面 s.prior = p.prior ; s.next = p ; p.prior = s ; } //删除结点 @Override public void remove(int i) throws Exception { DuLNode p = head.next; //初始化, p 指向首结点， j为计数器 int j = 0 ; while (!p.equals(head) && j < i ) { //寻找插入位置 p = p.next ; //指向后继结点 j ++ ; // 计数器值增1 } if (j != i ) { throw new Exception("删除位置不合理"); //抛出异常 } //修改指针，使第i个结点p从链表中脱离出来 p.prior.next = p.next ; p.next.prior = p.prior ; } //输出 @Override public void display() { DuLNode node = head.next; //取出带头结点的双向循环链表的首结点 while (!node.equals(head)) { System.out.print(node.data +" "); //输出结点的数据域值 node = node.next ; } System.out.println(); //换行 } }
(四) 每日一练
17. 线性表是有 n 个（ ）的有限序列。C
A.数据表
B.字符
C.数据元素
D.数据项
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18. 线性表是一个（ ）。A
A.有限序列，可以为空
B.有限序列，不可以为空
C.无限序列，可以为空
D.无限序列，不可以为空
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19. 以下（ ）是一个线性表。B
A.由 n 个实数组成的集合
B.由 100 个字符组成的序列
C.由所有整数组成的序列
D.所有奇数组成的序列
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20. 在线性表中，除了开始元素外，每个元素（ ）。A
A.只有唯一的前驱元素
B.只有唯一的后即元素字符
C.有多个前驱元素
D.有多个后继元素
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21. 顺序表的最大有优点是( )。A
A.存储密度大 存储密度是1
B.插入运算方便
C.删除运算方便
D.可以方便地用于各种逻辑的存储表示 顺序存储
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22. 对于顺序表，访问编号为 i 的元素的时间复杂度为（ ）。B
A. O(n)
B. O(1)
C.O(nlog2n)
D.O(log2n)
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23. 对于顺序表，在编号为 i 处插入一个新元素的间复杂度为（ ）。A
A. O(n)
B. O(1)
C.O(nlog2n)
D.O(log2n)
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24. 采用顺序查找法对长度为 n 的线性表进行查找（不采用表尾设监视哨的方法），最坏的
情况下要进行（ ）次元素间的比较。B
A．n+2
B．n
C．n-1
D．n/2
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25. 带头结点的单向链表的头指针为 head，该链表为空的判定条件是（ ）的值为真。C
A．head = = NULL
B．head.getNext()= =head
C．head.getNext()= = NULL
D．head = =head.getNext()
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26. 非空的单向循环链表的尾结点满足（ ）（设头指针为 head，指针 p 指向尾结点）。C
A．p.getNext()= =NULL
B．p= =NULL
C．p.getNext()= =head
D．p= =head
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27. 链表所具备的特点是（ ）。D
A．可以随机访问任一结点
B．占用连续的存储空间
C．可以通过下标对链表进行直接访问
D．插入删除元素的操作不需要移动元素结点
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28. 设链表中的结点是 Node 类型的类，且有 Node p；为了申请一个新结点，并由 p 指向该
结点，可用以下 Java 语句（ ）。 A
A. p=new Node();
B. p=new Node(*);
C．p=(NODE )malloc(sizeof(p));
D．p=(NODE *)malloc(sizeof(p));
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29. 设顺序存储的线性表长度为 n，对于插入操作，设插入位置是等概率的，则插入一个元
素平均移动元素的次数为（ ）。A P34
A．n/2
B．n
C．n-1
D．n-i+1
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30. 设顺序存储的线性表长度为 n，对于删除操作，设删除位置是等概率的，则删除一个元
素平均移动元素的次数为（ ）。A P35
A．(n－1)/2
B．n
C．2n
D．n-i
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31. 设顺序存储的线性表长度为 n，要删除第 i（0<=i<=n-1）个元素，按课本的算法，当 i=
（ ）时，移动元素的次数为 3。 C
A．3 （第n位置，下标为n-1，移动0步）
B．n/2 （第n-1位置，下标为n-2，移动1步）
C．n-4 （第n-2位置，下标为n-3，移动2步）
D．4 （第n-3位置，下标为n-4，移动3步）
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32. 设顺序存储的线性长度为 n，要在第 i（0<=i<=n）个元素之前插入一个新元素，按课本
的算法当 i= （ ）时，移动元素次数为 2。 D
A．n/2 （n-1元素的前面插入新元素，表示n元素位置为空，且需要移动1次。）
B．n （n-2元素的前面插入新元素，表示n和n-1都是空，且需要移动2次）
C．1
D．n-2
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33. 设有一个长度为 n 的顺序表，要删除第 i(0<=i<=n-1)个元素，按照课本算法，需移动
元素的个数为（ ）。C
A．n-i+1 i=n-1 -->0
B．n-i i=n-2 -->1
C．n-i-1 i=0 -->n-1
D．i
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34. 下述各线性结构中可以随机访问的是（ ）。 D
A. 单向链表
B. 双向链表
C. 单向循环链表
D. 顺序表
35. 线性表采用链式存储时，其地址（ ）。C
A．一定是不连续的
B．必须是连续的
C．可以连续也可以不连续
D．部分地址必须是连续的
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36. 在一个单链表中，p、q 分别指向表中两个相邻的结点，且 q 所指结点是 p 所指结点的
直接后继，现要删除 q 所指结点，可用的语句是（ ）。C
A．p=q.getNext();
B．p.setNext(q);
C．p.setNext(q.getNext()); p.next = q.next;
D．q.setNext(NULL);
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37. 在一个单链表中 p 所指结点之后插入一个 s 所指的结点时，可执行（ ）。D
A．p.setNext(s); s.setNext(p.getNext());
B．p,setNext(s.getNext());
C．p=s.getNext();
D．s.setNext(p.getNext()); p.setNext(s); s.next = p.next; p.next = s;
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38. 按照教材算法，在一个长度为 n 的顺序表中为了删除位序号为 5 的元素，从前到后依次
移动了 15 个元素。则原顺序表的长度为（ ）。A
A. 21 6 + 15 = 21
B. 20
C. 19
D. 25
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39. 针对线性表，在存储后如果最常用的操作是取第 i 个结点及其前驱，则采用（ ）存
储方式最节省时间。C
A．单链表 读取的时间复杂度O(n)
B．双链表 读取的时间复杂度O(n)
C．顺序表 读取的时间复杂度O(1)
D．单循环链表 读取的时间复杂度O(n)
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40. 假设在顺序表中，每一个数据元素所占的存储单元的数目为 4，且第一个数据元素的存
储地址为 100，则位序号是 7 的数据元素的存储地址是：（ ）。D
A．106
B．107
C．124
D．128 100 + 4*7 = 128
