例题1：完美立方
形如a3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如
123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N
(N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 +c3 + d3，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。
输入
一个正整数N (N≤100)。 输出
每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。
请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方 等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同 则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。 样例输入 24 7 完美立方 样例输出 Cube = 6, Triple = (3,4,5) Cube = 12, Triple = (6,8,10) Cube = 18, Triple = (2,12,16) Cube = 18, Triple = (9,12,15) Cube = 19, Triple = (3,10,18) Cube = 20, Triple = (7,14,17) Cube = 24, Triple = (12,16,20)
解题思路
四重循环枚举a,b,c,d ，a在最外层，d在最里层，每一层
都是从小到大枚举，
a枚举范围[2,N]
b范围 [2,a-1]
c范围 [b,a-1]
d范围 [c,a-1]
代码
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { int N = 0; cin >> N; for (int a = 2; a <= N; a++) for(int b = 2; b < a ; b++) for(int c=b;c<a;c++) for (int d = c; d < a; d++) { if(pow((double)a,3)== pow((double)b, 3)+ pow((double)c, 3)+ pow((double)d, 3)) printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n", a, b, c,d); } return 0; }
