拉格朗日插值 用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数
function y=lagrange(x0,y0,x); n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end s=p*y0(k)+s; end y(i)=s; en
2、分段线性插值 用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。 y=interp1(x0,y0,x,'method') method指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为： 'nearest' 最近项插值 'linear' 线性插值 'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。 所有的插值方法要求x0是单调的。 当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式 为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'
3、三次样条曲线插值
Matlab中三次样条插值也有现成的函数： y=interp1(x0,y0,x,'spline')； y=spline(x0,y0,x)； pp=csape(x0,y0,conds), pp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。 其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。
插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题 而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用 何种插值方法的选择上。
拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性 好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作 废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数 都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗 日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他 们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。 因而应用十分广泛。
