1. 题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

• 示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

• 示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

• 示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

• 示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

• 示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

• 提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 为无重复元素的升序排列数组
  • -104 <= target <= 104

2. 二分法解

解题思路：题干中有明确说用请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法，如果用循环遍历数组就是O(n)了,肯定那不行，而在有序数组的查找中 O(logn)的时间复杂度 最先想到的当然是二分查找法了。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var searchInsert = function(nums, target) {
  let left = 0, right = nums.length - 1
  while(left <= right) {
    const mid = (left + right) >> 1
    if(nums[mid] === target) {
      return mid
    } else if (nums[mid] > target) {
      right = mid - 1;
    } else if (nums[mid] < target) {
      left = mid + 1
    }
  }
  return left
}

我们以nums = [1,3,5,6], target = 7为例

• 第一次循环: left=0 right=3 mid=1 nums[mid]=3<7
• 第二次循环: left=2 right=3 mid=2 nums[mid]=5<7
• 第三次循环: left=3 right=3 mid=3 nums[mid]=6<7
• 第四次循环: left=4 right=3 left > right 跳出循环 没找到返回left