学习：泰勒级数插值的多光谱马赛克图像复原方法综述

前言

  用视频光谱仪拍摄多光谱马赛克图像利用了彩色数字图像的成像原理,将空间几何信息和光谱信息融合在一幅二维图像上,虽然采集的原始多光谱图像空间分辨率能够达到探测器的分辨率,但是图像中的每一个像元只有某一特定谱段的光谱信息,缺失了大量的光谱信息。而且视频光谱仪探测器获取的谱段数量越多,每一个像素点缺失的谱段信息越多,而同一幅多光谱马赛克图像中具有相同谱段信息的像素点就会越少,这些都会导致提取的单谱段图像空间分辨率 严重降低。

为了使复原后多光谱图像的重建光谱尽可能接近真实光谱值准确性,在对多光谱马赛克图像进行复原的时,需要从原始的二维多光谱数据中提取单谱段图像,然后利用泰勒级数插值方法对单谱段图像进行空间和光谱信息重建,单 谱段图像重建复原的流程如下图所示:

插值分析

  按照马赛克模板中的谱段排列顺序,从原始图像中提取所有的单谱段图像,并使单谱段图像保持原图像的大小,下图a所示为从 25 谱段的原始图像中提取的单谱段图像,下图b所示为从实际拍摄的 25 谱段图像中提取的某一单谱段图像,从图像中可以看出,保持原始图像大小提取的单谱段图像空间信息严重稀疏,并且图像中缺失该谱段信息的像元数量也非常多。如果采用一般的插值方法对缺失的像元直接进行插值运算,会因为已知的图像信号严重稀疏,已知像元的空间距离过大,需要插值的像元数量过多,导致插值后的图像过度平滑,丢失图像的高频信号。

分析流程

  这里采用泰勒级数对单谱段中缺失的像元进行估值计算,需要将从原始二维多光谱马赛克图像中提取的单谱段图像进行下采样和上采样处理,然后对每一次上采样的图像进行泰勒级数近似估计处理,具体流程,如下图所示

  从原始二维多光谱马赛克图像中提取的单谱段图像中每个相邻已知像元之间空间距离较远,特别是当谱段数量越多,图像中相邻的已知像元距离越大。因为马赛克模板的大小取决于谱段数量。