数字图像处理实验（二）|图像变换{离散傅里叶变换fft2，离散余弦变换dct2、频谱平移fftshift}（附实验代码和截图）

%% 1.1
f = imread ('pout.tif'); 
f = im2double(f)  %没有对图像进行归一化（为什么进行归一化?）
F=fft2(f);       
S=abs(F);      
imshow(uint8(S)); %没有对复数模值进行[0,255]进行映射          
f1=ifft2(F);
figure;imshow(f1);
%% 1.2 
f1 = imread ('pout.tif'); 
f=im2double(f1); %将图像转换为双精度（归一化）
F=fft2(f); % 进行傅里叶变化
S=abs(F);  % 对复数取模值
imshow(uint8(S));  % 将数据映射到[0,255](频谱图)并显示
f1=ifft2(F); % 对傅里叶进行逆变换
figure;imshow(f1);  % 显示
%% 1.3 
clc,clear
close all
f1 = imread ('pout.tif'); 
f=im2double(f1); 
F=fft2(f);
S=uint8(abs(F));           
imshow(S);
S1=fftshift(F); %频谱平移，将直流分量移到频谱中心
figure;imshow(uint8(abs(S1)));
f11=ifft2(F);
figure;imshow(f11);
%% 2
clc,clear
close all
f = imread ('pout.tif');
f_y = im2double(f);
f_n = fft2(f);   % 未im2double的傅里叶变换
f_y = fft2(f_y); % 经过im2double的傅里叶变换
RR_y = real(f_y); %实部
II_y = imag(f_y); %虚部
RR_n = real(f_n);
II_n = imag(f_n);
A_y = sqrt(RR_y.^2+II_y.^2); % 求取距离（频谱）
B_y = angle(f_y);            % 求取相位
C_y = abs(f_y);              % 求取距离
A_n = sqrt(RR_n.^2+II_n.^2);
B_n = angle(f_n);
C_n = abs(f_n);
S_y = fftshift(f_y);         %频谱平移
S_n = fftshift(f_n);
figure
subplot(2,3,1);imshow(f);xlabel('原图像')
subplot(2,3,2);imshow(A_y);xlabel('幅度谱');title('经过im2double处理')
subplot(2,3,3);imshow(B_y);xlabel('相位谱')
subplot(2,3,4);imshow(uint8(A_y));xlabel('频谱图')
subplot(2,3,5);imshow(uint8(abs(S_y)));xlabel('频谱平移图')
subplot(2,3,6);imshow(ifft2(f_y));xlabel('图像进行重建')
% figure
I_y = ifftshift(S_y);
I_n = ifftshift(S_n);
figure
subplot(1,2,1);imshow(uint8(abs(I_y)));xlabel('y_逆平移')
subplot(1,2,2);imshow(uint8(abs(I_n)));xlabel('n_逆平移')
%% 3
f1 = imread ('pout.tif'); 
f=im2double(f1); % 0-1变小；
F=fft2(f1);
F1 = fft2(f)
S=uint8(abs(F));           
S1=fftshift(F); %频谱平移，将直流分量移到频谱中心
S2=ifftshift(S1);
f11=ifft2(F);
figure
subplot(2,3,1);imshow(f1);xlabel('原图像')
subplot(2,3,2);imshow(S);xlabel('傅里叶变换频谱')
subplot(2,3,3);imshow(uint8(abs(S1)));xlabel('频谱平移图像')
subplot(2,3,4);imshow(uint8(abs(S2)));xlabel('逆平移频谱图像')
subplot(2,3,5);imshow(uint8(f11));xlabel('傅里叶逆变换图像')
%% 4
f = imread ('pout.tif');
f1 = im2double(f);
f_dct = dct2(f1);
f_idct = idct2(f_dct);
Z = zeros(291,240);
Z(1:33,1:33) = 1;
f_dct_d = Z.*f_dct;
f_idct_d = idct2(f_dct_d);
figure
subplot(2,2,1);imshow(f);xlabel('原图像')
subplot(2,2,2);imshow(abs(f_dct));xlabel('频谱图')
subplot(2,2,3);imshow(f_idct);xlabel('直接重建图像')
subplot(2,2,4);imshow(f_idct_d);xlabel('改变系数后重建图像')