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发表了文章 2016-12-05
积分
1.重积分 设D是平面上的有界闭区域,z=f(x,y)是D上的有界函数,则称∬Df(x,y)dσ为二重积分. 二重积分的几何意义 代表着曲顶柱体的体积,底是区域D,顶为曲面z=f(x,y),侧面准线是D的边界,母线平行于z轴. 设Ω是空间有界闭区域,μ=f(x,y,z)是此区域上的有界函数,则称∭Ωf(x,y,z)dV为三重积分. 三重积分的物理意义 若μ为物体的密度,则积分代表着空间物体Ω的质量 1.1二重积分的计算 转化为累次积分计算. 直角坐标系 积分区域D由不等式 {ϕ1(x)≤y≤ϕ2(x)a≤x≤b 确定,二重积分适合化为先x后y的累次积分,即∬Df(x,y)dσ=∫badx∫ϕ2(x)ϕ1(x)f(x,y)dy 极坐标 在极坐标(ρ,θ)中,通常将二重积分化为先ρ后θ的累次积分. 若极点O在区域D之外,则∬Df(x,y)dσ=∫βαdθ∫ρ2(θ)ρ1(θ)f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ 若极点O在D的内部,如极点为圆心,则∬Df(x,y)dσ=∫2π0dθ∫ρ(θ)0f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ1.2三重积分的计算
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发表了文章 2016-12-02
概率论与数理统计
1.基本概念 随机变量 记为X. 分布函数 记为F(x)=P{X≤x}. 概率密度 若F(x)=∫x−∞f(t)dt,则f(x)称为随机变量X的概率密度. 先验概率与后验概率 先验概率：在实验之前求某件事发生的概率。 后验概率：事实已经发生，求何种情况导致此事发生的概率 2.常用分布 二项分布 如果随机变量X有分布律 P{X=k}=Cknpkqn−k,k=0,1,...,n,q=1−p 则称X服从参数为n,p的二项分布,记作X∼B(n,p) 若每次试验成功的概率为p,则n次独立重复试验中,成功的总次数X服从二项分布. 几何分布 如果随机变量X有分布律 P{X=k}=pqk−1 则称X服从参数为p的几何分布. 若每次试验成功的概率为p,则n次独立重复试验中,第k次实验才首次成功的概率服从二项分布. 泊松分布 如果随机变量X有分布律 P{X=k}=λkk!e−λ 则称X服从参数为λ的泊松分布.记为X∼P(λ) 一段时间内候车的旅客数,电话总机接到的呼叫次数等都服从泊松]分布. 均匀分布 X在区间[a,b]上服从均匀分布,记作X∼U[a,b]正态分布 f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2 其中μ,σ为常数且σ>0,则称X服从参数为μ,σ的正态分布,记为X∼N(μ,σ2)标准正态分布 在正态分布中,当μ=0,σ=1时,即X∼N(0,1),称X服从标准正态分布,此时的概率密度为f(x)=12π√e−x223.常用定理 贝叶斯定理 P(A|B)=P(AB)P(B)=P(B|A)P(A)P(B)
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发表了文章 2016-12-01
级数
1.定义 设有数列{un},则称∑∞n=1un为无穷级数. 记Sn=∑ni=1ui,若有极限limn↦∞Sn=S,则称级数∑∞n=1un收敛.若没有极限,则称级数发散. 级数∑∞n=1un收敛的必要条件是limn↦∞un=0 2.是否收敛的判断 2.1比较判别法 若0≤un≤vn,级数∑ni=1vn收敛⟹级数∑ni=1un收敛;级数∑ni=1un发散⟹级数∑ni=1vn发散.
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发表了文章 2016-11-30
极限与连续
极限 极限存在的充要条件: limx−>x0f(x)=A的充要条件是limx−>x−0f(x)=limx−>x+0f(x)=A ,即左极限=右极限. 连续 f(x)在x=x0处连续的定义为: limx−>x0f(x)=f(x0)
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发表了文章 2016-11-30
package扫描
扫描项目中所有的类与方法,读取特定注解的值,这种需求在spring中也有.<context:component-scan base-package="com.taobao.qd" /> 这个xml配置大家应该很熟悉,就是让spring去扫描有哪些类上有@Component这样的注解,帮你组装bean.它背后的代码在 Set<BeanDefinition> org.springframework.context.annotation.ClassPathScanningCandidateComponentProvider.findCandidateComponents(String basePackage)这一部分. 由于类与类之间相互依赖,抽出来很麻烦,我就在网上找了找,并在它之上做了修改.
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发表了文章
2014-02-22
stl-map stl-pair
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2014-02-22
二分搜索
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2014-02-23
并查集
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2014-02-23
最大公约数 与 最小公倍数
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2014-02-25
迷宫之深度搜索
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2014-02-26
迷宫之广度优先搜索
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2014-02-27
最长不下降子序列 jobdu 1112
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2014-03-02
动态规划-jobdu-1547：出入栈
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2014-03-02
子串计算
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2014-03-03
公约数
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2014-03-03
cin cout
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2014-03-03
String-字符串类
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2014-03-03
stl-变异算法
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2014-03-03
重载运算符排序
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2014-03-04
单源最短路径-jobdu-1008
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2014-03-06
数字读取
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2014-03-06
拓扑排序-jobdu-1448
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2014-03-07
素数判定(不用除法和求余)
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2014-03-07
最小生成树-并查集-JOBDU-1017
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2014-03-08
N的阶乘-jobdu-1076
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