备战大厂每日挑战算法，坚持打卡更有社区定制周边奖品等你赢！

算法工程师，一个听起来非常高大上的职业~ 不但轻轻松松月入过万，更是进入大厂必考的题目。如何通过大厂算法岗面试？如何轻轻松松拿到高薪？如何成为算法技术大牛？

今天开发者社区就来为小伙伴们送福利啦~【面试算法】栏目正式上线，包含算法必学知识系列内容，坚持打卡还有社区周边福利送出！

day16

在数据膨胀、信息爆炸的今天，数据压缩的意义不言而喻。谈到数据压缩，就不能不提赫夫曼（Huffman）编码，赫夫曼编码是首个实用的压缩编码方案，即使在今天的许多知名压缩算法里，依然可以见到赫夫曼编码的影子。
另外，在数据通信中，用二进制给每个字符进行编码时不得不面对的一个问题是如何使电文总长最短且不产生二义性。根据字符出现频率，利用赫夫曼编码可以构造出一种不等长的二进制，使编码后的电文长度最短，且保证不产生二义性。

即学即练

容易题：找出二叉搜索树的第2大的数

给定一个二叉搜索树，找出其第二大的数。

比如二叉搜索树如下

那么第二大的值是25

注意
对于二叉搜索树，若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。（TreeNode的right，left，val这三个成员，分别表示左子节点，右子节点，节点值。）

day15

什么是链表？

如果说数据结构是算法的基础，那么数组和链表就是数据结构的基础。因为像堆，栈，树，图等比较复杂的数组结基本上都可以由数组和链表来表示，所以掌握数组和链表的基本操作十分重要。

即学即练

1、中等题：变换的密钥

Tom最开始有一个密钥s1，s1是长度为n的由小写字母组成的字符串。Jerry也有一个长度为n的由小写字母组成的密钥s2。现在有m组关系，每组关系由两个数字[u,v]构成(1<=u,v<=26)，表示26个字母表中的第u个小写字母可以直接转换为第v个小写字母。假设u=1，v=2,那么说明字母'a'可以直接转换为字母'b'。现在Tom对于s1的每个字母使用无数次转换，请判断s1能否转换为s2？

2、中等题：全奇数组

codancer现在有n个正整数a[1],a[2]…a[n]，Tom告诉codancer他可以进行下列操作，选择某个偶数x，把这n个数中全部等于x的数字除2，Tom想知道把这n个数字全部变成奇数最少需要几次这样的操作？

day14

位运算中异或的常见用法总结

异或(^) 这个位操作运算符相信大家一定都不陌生，这个运算符可以用来解决很多普通算法解决不了的问题，而且位运算是直接对二进制码做运算，相对普通的加减乘除运算符来说的话更加的高效！

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1、容易题：一的个数

给你两个数字l、r，问在区间[l,r]内的所有数中，二进制表示下“1”的个数最多的一个数是多少，如果有多个相同的，输出所有符合条件的数中最小的一个数？

2、容易题：组队难题

H大学迎来了一年一度的羽毛球双打比赛，小伙伴们都很积极地报了名。

但是为了达到1⊕1>1（注：a⊕b>max(a,b)）的效果，学校给每位同学进行了实力认证，每位同学都获得了一个能力值。在组队的时候，组成队伍的两位同学的能力值a,b必须满足条件：a⊕b>max(a,b)。

校长想要统计一共可以组成多少不同的队伍，请你帮助校长计算出来。

day13

再读贪心算法

贪心算法可以简单描述为：大事化小，小事化了。对于一个较大的问题，通过找到与子问题的重叠，把复杂的问题划分为多个小问题。并且对于每个子问题的解进行选择，找出最优值，进行处理，再找出最优值，再处理。也就是说贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望得到结果是最好或最优的算法。

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1、容易题：Tom爱吃巧克力

Tom非常喜欢巧克力，他上次买的巧克力吃完了，所以他打算再去买k块巧克力回来(1<=k<=1e5)，他又是一个非常节俭的一个人，所以他想花最少的钱去买巧克力，现在有n家卖巧克力的店(1<=n<=1e5)，每个店的巧克力都限购bi块(最多只能买bi块,1<=bi<=1e5)，每块的价格是ai(1<=ai<=1e9)，请问Tom买k块巧克力最少要花多少钱？

2、容易题：完美排列

完美排列的定义为一个长度为n的数组，n个元素各不相同且每个元素均在[1,n]的范围内。现在给你长度为n的数组，你每次可以进行如下操作：任选数组中的一个元素，将其加一或者减一，问最少需要多少次操作才能够使得该数组为一个完美排列？

day12

深度解析BFS

BFS，即广度优先遍历，指的是从图的一个未遍历的节点出发，先遍历这个节点的相邻节点，再依次遍历每个相邻节点的相邻节点。

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中等题：变换的密钥

day 11

图文详解DFS

深度优先遍历（Depth First Search, 简称 DFS）是图论中非常重要的算法，生产上广泛用于拓扑排序，寻路（走迷宫），搜索引擎，爬虫等，也频繁出现在高频面试题中。

深度优先遍历主要思路是从图中一个未访问的顶点 V 开始，沿着一条路一直走到底，然后从这条路尽头的节点回退到上一个节点，再从另一条路开始走到底...，不断递归重复此过程，直到所有的顶点都遍历完成，它的特点是不撞南墙不回头，先走完一条路，再换一条路继续走。

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1、简单题：苹果收获程序

Alice和Bob在春天的时候种下了一棵苹果树，为了吃到苹果，他们每天都会去给苹果树浇水。一眨眼到了苹果成熟的时候，但是他们却因为平时照顾苹果树太累了，没有更多的精力去收获苹果。身为程序猿的Bob灵机一动，写了一个自动收获苹果的程序。

这个程序把苹果树简化成了一个拥有n个节点，根节点为1的树，每个节点有1个苹果，苹果会在程序的作用下同时往根节点的方向掉落。

但是这个程序有一个致命的Bug：每当有两个苹果同时掉落到同一个节点的时候，这两个苹果会在Bug的作用下消失。

每当1苹果落到根节点1的时候，Bob就可以收获1个苹果。

Bob想要预测他们最后可以通过程序收获多少个苹果？

2、困难题：树的拆分

给你一个有n个节点的树,节点标号1-n。每个节点有一个权值w[i]，一棵树的价值为树上所有不同的权值的数量。现在你可以删除一条边，问删除一条边后形成的两棵新树的价值之和最大为多少？

day10

漫画解读：什么是HashMap？

HashMap是一个用于存储Key-Value键值对的集合，每一个键值对也叫做Entry。这些个键值对（Entry）分散存储在一个数组当中，这个数组就是HashMap的主干。那你知道HashMap默认的初识长度是多少？为什么这么规定？高并发情况下，为什么HashMap可能会出现死锁？在Java8当中，HashMap的结构有什么样的优化？本文将为你深度解读HashMap的灵魂三问！

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中等：全奇数组

day9

特殊的数据结构：并查集

并查集可以看作是一个数据结构，如果你根本没有听说过这个数据结构，那么你第一眼看到 “并查集” 这三个字的时候，脑海里会浮现一个什么样的数据结构呢？拆分来看就是：1、并查集可以进行集合合并的操作（并）2、并查集可以查找元素在哪个集合中（查）3、并查集维护的是一堆集合（集）。

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困难题：codancer的旅行

期末考试终于结束啦，Codancer开始了他的旅行，现在整个地图上由n个城市，这些城市之间有n-1条道路相连，每条道路都有一个距离，并且保证整个图是连通的，即这个地图可以看作是一棵树，现在假设Codancer要从城市A到城市B，那么他的路费就是从A-B的路径上边权最大的边的权值wmaxx元。现在Codancer有k元，他想知道他能选择那些(A,B)并且A<B使得codancer能够到达？

day8

五分钟了解一下什么是「贪心算法」

贪心算法在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。

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1、容易题：最大边权和

现在有n个点(1<=n<=1000)，每个点都有一个值称为点权ai(ai为偶数，1<=ai<=1000)，现在可以将任意两个点相连，连起来以后这条边也有一个值称为边权，这个边的边权为这两个点的点权之和的一半。现在需要你添加n-1条边，问将这n个点连通以后(连通是指任意两个点都能互相到达)的最大的边权和是多少？

2、中等题：钱庄

钱庄每天能够收到很多散钱，第i个散钱的值2^wi。为了便于管理，钱庄每天都会向中央银行申请兑换钱币，假设钱庄有一些散钱使得2^k1+2^k2+...+2^km=2^x（x为非负整数），那么就可以将这些散钱兑换成一个大钱币，问在钱庄收到的这些散钱最终最少能变成几个钱币？

day7

初识广度优先搜索

广度优先搜索主要适合解决层级遍历、由点及面遍历图、拓扑排序以及在求在简单图上两点之间的最短距离，理解了这些原理性的东西后，再去刷一些题目去巩固这些知识点，最后才能对这个算法了然于心。
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中等题：变换的密钥

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位运算

位运算在生产或算法解题中并不常见，不过如果你用得好，可以达到事半功倍的效果，而且位运算用得好，也可以极大地提升性能，如果在生产或面试中能看到使用位运算来解题，会让人眼前一亮！巧用位运算，不仅会提升性能，还会让代码的可读性更好，达到四两拨千斤的效果！今天我们就来学学位运算在解题中的一些技巧，最后会用位运算来看看怎么解八皇后这道大 Boss 题，相信你看完肯定会有收获！

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1、容易题：Hikari and Interstellar Experience

在无垠的宇宙中，有 n 个星球，第 i 个星球有权值vi 。由于星球之间距离极远，因此想在有限的时间内在星际间旅行，就必须要在星球间建立传送通道。任意两个星球之间均可以建立传送通道，不过花费并不一样。第 i 个星球与第 j 个星球的之间建立传送通道的花费是lowbit(vi ⊕ vj) ，其中⊕为二进制异或，而lowbit(x)为 x 二进制最低位的值，例如lowbit(5) = 1,lowbit(8) = 8 。特殊地，lowbit(0) = 0。 Hikari 想在这 n 个星球间穿梭，于是――你需要告诉 Hikari，要使这 n 个星球相互可达，需要的花费最少是多少？

2、中等题：二进制字符串

Tom得到了一个二进制字符串s,即s只由'0'和'1'组成，现在令d(t)代表二进制字符串t在十进制下的值。那么d(“011”)=3,d(“0001000”)=4,如果t的长度等于d(t),那么就称t是奇妙串，现在Tom想知道s中有多少个子串是奇妙串？

day5

动态规划

动态规划的四步解题法其实是相互递进的，状态的定义离不开问题的拆解，递推方程的推导离不开状态的定义，最后的实现代码的核心其实就是递推方程，这中间如果有一个步骤卡壳了则会导致问题无法解决，当问题的复杂程度增加的时候，这里面的思维复杂程度会上升。用一句话解释动态规划就是 “记住你之前做过的事”，如果更准确些，其实是 “记住你之前得到的答案”。

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1、容易题：小明的数学作业

众所周知，小明是一个数学小能手，有一天数学老师给了小明一个长度为n（2<=n<=5000）的序列，其中第i个数是ai（0<=ai<=1e9）,数学老师想知道这个序列排序后，其中最长的等差子序列的长度是多长，聪明的你能帮小明解决这个问题吗？

2、Codancer上楼

codancer来到了一栋大楼前，现在他要上楼。

如果codancer从第x层走楼梯到第y层(y>x)，那么他所花费的时间是a[x]+a[x+1]+…+a[y]；

如果他从x层坐电梯到第y层，那么他所花费的时间是c+(b[x]+b[x+1]+…+b[y])，因为他等电梯的时间为c。

现在codancer想知道从第1层到第n层需要最少需要多长时间？

day4

递归算法

递归是算法中一种非常重要的思想，应用也很广，小到阶乘,再在工作中用到的比如统计文件夹大小，大到 Google 的 PageRank 算法都能看到，也是面试官很喜欢的考点。

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中等题：斐波那契字符串

Tom发现了一种神奇的字符串-斐波那契字符串,定义f[1]=0,f[2]=1,对于所有的i>2都有f[i]=f[i-2]+f[i-1]，其中“+”代表拼接，比如01+10=0110，现在对于字符串f[n]，请判断f[n]的第k项是0，还是1？

day3

分治算法三步走

分治算法，即分而治之：把一个复杂问题分成两个或更多的相同或相似子问题，直到最后子问题可以简单地直接求解，最后将子问题的解合并为原问题的解。

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1、容易题：找出二叉搜索树的第2大的数

给定一个二叉搜索树，找出其第二大的数。

2、中等题：字符配对

给你一个字符串，字符串中仅包含"A","B",现在有四种字符串"AA","AB","BA","BB"，每种字符串都有他们的权值，问从给出的字符串中能够得到的最大权值为多少(一个字符只能属于一个子字符串)？

day2

二分查找

二分搜索树是为了实现快速查找而生的，也支持快速添加和删除一个数据。如何查找某个元素首先跟根节点去做比较，如果相等的话就返回；如果待查元素要比根节点小，就进行左子树递归查找；如果待查元素要比根节点大，就进行右子树的递归查找；如果查找到最后还没有一个符合的元素，就返回null。

即学即练

1、中等题：超级区间

Tom现在有一个长度为n的数组，Jerry给Tom定义了一种超级区间，如果区间[l,r]满足(a[l]+…+a[r])>=k,则区间[l,r]被称为超级区间，现在Jerry想让Tom告诉他数组中有多少个超级区间。

2、中等题：能量半径

codancer来到了一个能量平面上的中心，坐标为(0,0)，接下来巫师Tom会在q个坐标上放置能量点，每个能量点的能量值为1，为了打败哥斯拉，他需要至少k点的能量，因此他想确定一个最小的整数半径r使得codancer能够从这个圆心为(0,0)，半径为r的圆形区域内得到至少k个能量值，请你帮他确定最小的整数半径r。