#include <stdio.h>
int candp(int a,int b,int c) //数据处理函数,实现幂的取余运算
{
int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
int fun(int x,int y) //公钥e与t的互素判断
{
int=t;
while(y)
{
t=x;
x=y;
y=t%y;
}
if(x==1)
return 0; //x与y互素时返回0
else
return 1; //x与y不互素时返回1
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
printf("请输入两个素数:p,q:");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("计算得n为%3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1); //求n的欧拉数
printf("计算得t为%3d\n",t);
printf("请输入公钥e:");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t||fun(e,t))
{
printf("e不合要求,请重新输入:") //e<1或e>t或e与t不互素时,重新输入
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1)d++; //由公钥e求出私钥d
printf("经计算d为%d\n",d);
printf("加密请输入1\n"); //加密or解密选择
printf("解密请输入2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case1:printf("请输入明文m:"); //输入要加密的明文数字
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("密文为%d\n",c);break;
case2:printf("请输入密文c:"); //输入要解密的密文数字
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("明文为%d\n",m);break;
}
}
RSA算法描述
1、选取长度相等的两个大素数p和q,计算其乘积:
n=pq
然后随机选取加密密钥e,使e和(p-1)(q-1)互素。
最后用欧几里得拓展算法计算解密密钥d,以满足
ed=1(mod(p-1)(q-1))
即
d=e-1mod((p-1)(q-1))
e和n是公钥,d是私钥
2、机密公式如下:
ci=mi^e(modn)
3、解密时,取每一密文分组ci并计算:
mi=ci^d(modn)
Ci^d=(mi^e)^d=mi^(ed)=mi^[k(p–1)(q–1)+1]=mimi^[k(p–1)(q–1)]=mi*1=mi
4、消息也可以用d加密e解密
注意:此程序只是针对RSA算法的入门,无法达到安全要求的位数,谨慎使用。
2019-07-17 22:56:31