你理解中的进制

我们平时都是10进制

计算机处理是用的二进制。 即01代码。

还有16，8等进制

<0x00> 前言

处理二进制文件或者从网络接收字节流时，字节流中的结构化数据可能存在二进制有符号数。虽然开发者根据字节流协议可以先验的知道有符号数的字节序、字长、符号位等信息，但在使用Python进行类型转换时缺少将这些信息显式传递给Python解释器的手段。本文介绍了两种在Python开发中处理二进制有符号数的方法。
<0x01> Python如何处理数字类型

很多编程语言在处理有符号数时将数字的最高位作为符号位，但Python的数字类型实现有所不同。以下是CPython中对长整形的定义：（以下皆为Python 2.7版本）
include/longobject.h
[cpp] view plain copy
/ Long (arbitrary precision) integer object interface /

typedef struct _longobject PyLongObject; / Revealed in longintrepr.h /

include/longintrepr.h
[cpp] view plain copy
/* Long integer representation.
The absolute value of a number is equal to

SUM(for i=0 through abs(ob_size)-1) ob_digit[i] * 2**(SHIFT*i) 

Negative numbers are represented with ob_size < 0;
zero is represented by ob_size == 0.
In a normalized number, ob_digit[abs(ob_size)-1](the most significant
digit) is never zero. Also, in all cases, for all valid i,

0 <= ob_digit[i] <= MASK. 

The allocation function takes care of allocating extra memory
so that ob_digit[0] ... ob_digit[abs(ob_size)-1] are actually available.

CAUTION: Generic code manipulating subtypes of PyVarObject has to
aware that longs abuse ob_size's sign bit.
*/

struct _longobject {

PyObject_VAR_HEAD  
digit ob_digit[1];  

};

include/object.h
[cpp] view plain copy
/* PyObject_VAR_HEAD defines the initial segment of all variable-size

• container objects. These end with a declaration of an array with 1
• element, but enough space is malloc'ed so that the array actually
• has room for ob_size elements. Note that ob_size is an element count,
• not necessarily a byte count.
  */

define PyObject_VAR_HEAD \

PyObject_HEAD                       \  
Py_ssize_t ob_size; /* Number of items in variable part */  

从以上代码以及注释中我们知道，Python中的长整形，即_longobject，其符号位是通过PyObject_VAR_HEAD中的ob_size来表示，而ob_digit只存储着长整形的绝对值。
另一方面，当我们初始化一个长整形对象（即将一个数值赋值给对象）的时候，Python解释器并不会把这个数值的最高位当作符号位而是将其当作有效位。
下面以数值-500为例，来看看使用该数值对Python对象赋值会发生什么，简便起见，这里使用16bit字长。
我们知道，为了计算方便，负数在计算机中以其二进制补码形式存储，我们首先将-500转换为二进制补码：
十进制 -500
十六进制 -0x01 F4
二进制 -0b 0000 0001 1111 0100
二进制原码（符号在最高位） 0b 1000 0001 1111 0100
二进制反码（除符号位外，对原码按位取反） 0b 1111 1110 0000 1011
二进制补码（二进制反码加1） 0b 1111 1110 0000 1100
二进制补码的十六进制表示 0xFE 0C
下面代码模拟从字节流中接收到一个大字节序的二进制串(0xFE 0x0C)并把它赋值给一个Python变量然后打印该变量的值：
[python] view plain copy

stream = 'xFEx0C'
number = (ord(stream[0]) << 8) + ord(stream[1])
'0x{:0X}'.format(number)

'0xFE0C'

print number

65036

这显然不是我们想要的结果，为了让Python在以有符号数对对象进行初始化时正确工作，上面的代码需要修改。
<0x02> 使用负号传递数值的符号信息

现在我们知道Python并不从数字的符号位读取符号信息，为了让Python正确的处理该数值，开发者必须显示的通知Python解释器：这是一个负数。开发者可以借助负号(-)，即negative操作符来完成这个任务。
先看一下negtive操作符在CPython中的实现：
Objects/longobject.c
[cpp] view plain copy
static PyObject *
long_neg(PyLongObject *v)
{

PyLongObject *z;  
if (v->ob_size == 0 && PyLong_CheckExact(v)) {  
    /* -0 == 0 */  
    Py_INCREF(v);  
    return (PyObject *) v;  
}  
z = (PyLongObject *)_PyLong_Copy(v);  
if (z != NULL)  
    z->ob_size = -(v->ob_size);  
return (PyObject *)z;  

}

可见negtive操作符只对_longobject的ob_size域（即Python记载的符号位）进行了negtive操作，而ob_digit域不变。
我们还知道，如果数值value为负数，则有value = - abs(value)。当我们将负数的绝对值和negtive操作符一起传递给Python解释器，Python解释器就能正确的处理该数值。
对于本例中的二进制串0xFE 0x0C，我们已经先验的知道了该串的字节序，字长信息，所以其符号位在最高位即bit15。因符号位为1，则该数值为负数。下一步是对该数值求绝对值，由于数值是二进制补码形式存储，则其绝对值为二进制补码减去1（即其二进制反码）再按位取反。
代码如下：
[python] view plain copy

number = 0xFE0C
if (number & 0x8000) != 0:
... number = -((number - 1) ^ 0xFFFF)

...

print number

-500

细心的读者可能会注意到上面代码中按位取反操作并没有使用~（即invert操作符），而是使用的和0xFFFF异或来实现。
如果改为invert操作符会如何呢？
[python] view plain copy

number = 0xFE0C
if (number & 0x8000) != 0:

... number = -(~(number - 1))
...

print number

65036

还是让我们来看一下CPython对invert操作符的实现：
Objects/longobject.c
[cpp] view plain copy
static PyObject *
long_invert(PyLongObject *v)
{

/* Implement ~x as -(x+1) */  
PyLongObject *x;  
PyLongObject *w;  
w = (PyLongObject *)PyLong_FromLong(1L);  
if (w == NULL)  
    return NULL;  
x = (PyLongObject *) long_add(v, w);  
Py_DECREF(w);  
if (x == NULL)  
    return NULL;  
Py_SIZE(x) = -(Py_SIZE(x));  
return (PyObject *)x;  

}
正如代码中的注释说明，Python的invert操作符的实现并不是真的按位取反，而是对数值加1后的negtive操作。

<0x03> 一个更通用的库

struct是一个对二进制结构化数据解包与打包的库，可以让你使用对开发者更友好的方式来传递字节序、字长、符号位等信息，同时也有着足够的错误报告机制，让你的开发更高效。
[python] view plain copy

import struct
stream = 'xFEx0C'
number, = struct.unpack('>h', stream)
print number
-500

'>h'是struct支持的格式化串，‘>'表明字节流为大字节序，‘h'表明字节流包含signed short。关于struct模块更多的说明可参见这个链接。