开发者社区> 程序猿追> 正文
阿里云
为了无法计算的价值
打开APP
阿里云APP内打开

【蓝桥杯历年真题合集】蓝桥杯2021初赛

简介: 小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。 现在,小蓝有n 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。 小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。 小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物,满足n = L×W×H。...
+关注继续查看

卡片 

小蓝有很多数字卡片,每张卡片上都是数字0 到9。

小蓝准备用这些卡片来拼一些数,他想从1 开始拼出正整数,每拼一个,就保存起来,卡片就不能用来拼其它数了。

小蓝想知道自己能从1 拼到多少。

例如,当小蓝有30 张卡片,其中0 到9 各3 张,则小蓝可以拼出1 到10,但是拼11 时卡片1 已经只有一张了,不够拼出11。

现在小蓝手里有0 到9 的卡片各2021 张,共20210 张,请问小蓝可以从1拼到多少?

提示:建议使用计算机编程解决问题。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int card[10] = {2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021,2021};
    int ans = 1;
    int temp = 0;
    int temp2 = 0;
    while(1)
    {
        temp = ans;
        while(temp != 0)
        {
            temp2 = temp % 10;
            card[temp2] --;
            if(card[temp2] == -1)
            {
                cout << ans - 1 << endl;
                return 0;
            }
            temp = temp / 10;
        }
        ans ++;
    }
    return 0;
}

image.gif

小技巧:用for从1到3500打印,再用word功能的查找功能,哪一个数字小于0了,就往回找。

货物摆放

小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。

现在,小蓝有n 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。

小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物,满足n = L × W × H。

给定n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如,当n = 4 时,有以下6 种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问,当n = 2021041820210418 (注意有16 位数字)时,总共有多少种

方案?

提示:建议使用计算机编程解决问题。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    set<ll>s;
    ll n = 2021041820210418;
    for(ll i = 1; i * i <= n; i ++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            s.insert(i);
            s.insert(n / i);
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(auto a : s)
    {
        for(auto b : s)
        {
            for(auto c : s)
            {
                if(a * b * c == n) ans++;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

image.gif

扩:set 带有排序 + 去重功能,ACMer必回知识点。

 路径 

小蓝学习了最短路径之后特别高兴,他定义了一个特别的图,希望找到图中的最短路径。

小蓝的图由2021 个结点组成,依次编号1 至2021。

对于两个不同的结点a, b,如果a 和b 的差的绝对值大于21,则两个结点之间没有边相连;

如果a 和b 的差的绝对值小于等于21,则两个点之间有一条长度为a 和b 的最小公倍数的无向边相连。

例如:结点1 和结点23 之间没有边相连;结点3 和结点24 之间有一条无向边,长度为24;

结点15 和结点25 之间有一条无向边,长度为75。

请计算,结点1 和结点2021 之间的最短路径长度是多少。

提示:建议使用计算机编程解决问题。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(int x,int y)
{
    return !y ? x : gcd(y, x % y);
}
int main()
{
    int f[2022];
    memset(f, 0, sizeof f);
    for(int i = 1;i <= 2021;i++) 
    {
        for(int j = i + 1; j <= i + 21; j ++) 
        {
            if(j > 2021)
                break;
            if(f[j] == 0)
                f[j] = f[i] + j * i / gcd(i, j);
            else    
                f[j] = min(f[j], f[i] + j * i / gcd(i, j));
        }
    }
    cout << f[2021] << endl;
    
    return 0;
}

image.gif

砝码称重

题目描述

你有一架天平和N 个砝码,这N 个砝码重量依次是W1, W2, ... , WN。

请你计算一共可以称出多少种不同的重量?

注意砝码可以放在天平两边。

输入格式

输入的第一行包含一个整数N。

第二行包含N 个整数:W1, W2, W3, ... , WN。

对于50% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 15。

对于所有评测用例,1 ≤ N ≤ 100,N 个砝码总重不超过100000。

 

输出格式

输出一个整数代表答案。

输入样例 

3
1 4 6

image.gif

输出样例 

10

image.gif

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[102][100005]={0};
int w[102];
int n;
int sum = 0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        sum += w[i];
    }
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= sum; j++)
            dp[i][j] = dp[i - 1][abs(j - w[i])] + dp[i - 1][j + w[i]] +dp[i - 1][j];
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= sum; i++)
        if (dp[n][i] != 0)
            ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

image.gif

 括号序列

题目描述

给定一个括号序列,要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法。

当添加完成后,会产生不同的添加结果,请问有多少种本质不同的添加结果。

两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号,而另一个是右括号。

例如,对于括号序列(((),只需要添加两个括号就能让其合法

有以下几种不同的添加结果:()()()、()(())、(())()、(()()) 和((()))。

输入格式

输入一行包含一个字符串s,表示给定的括号序列,序列中只有左括号和右括号。

对于40% 的评测用例,|s| ≤ 200。

对于所有评测用例,1 ≤ |s| ≤ 5000。

输出格式

输出一个整数表示答案,答案可能很大,请输出答案除以1000000007

输入样例

((()

image.gif

输出样例

5

image.gif

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5005;
int f[N][N];
int mod = 1e9 + 7;
string s;
int n;
ll fun()
{
    memset(f, 0, sizeof f);
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (s[i - 1] == '(')
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
        }
        else {
            f[i][0] = (f[i - 1][1] + f[i - 1][0]) % mod;
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                f[i][j] = (f[i - 1][j + 1] + f[i][j - 1]) % mod;
        }
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        if (f[n][i])
            return f[n][i];
    return -1;
}
int main()
{
    cin >> s;
    n = s.size();
    ll x = fun();
    reverse(s.begin(), s.end());
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (s[i] == ')')
            s[i] = '(';
        else
            s[i] = ')';
    }
    ll y = fun();
    cout << (x * y) % mod;
}

image.gif

 时间显示

题目描述

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。

在服务器上,朋友已经获取了当前的时间,用一个整数表示。

值为从1970 年1 月1 日00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。

现在,小蓝要在客户端显示出这个时间。

小蓝不用显示出年月日,只需要显示出时分秒即可,毫秒也不用显示,直接舍去即可。

给定一个用整数表示的时间,请将这个时间对应的时分秒输出。

输入格式

输入第一行包含正整数T,表示存在T组测试数据,T不超过1000。

接下来T行,每行一个正整数表示时间。时间不超过10^18。

输出格式

输出T行,每行按照如下格式:

输出时分秒表示的当前时间,格式形如HH:MM:SS

其中HH 表示时,值为0 到23,MM 表示分,值为0 到59,SS 表示秒,值为0 到59。

时、分、秒不足两位时补前导0。

输入样例 

2
46800999
1618708103123

image.gif

输出样例 

13:00:00
01:08:23

image.gif

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll t, n;
    
    scanf("%lld", &t);
    
    while(t --)
    {
        scanf("%lld",&n);
        int shi,fen,miao;
        n /= 1000;
        n %= 86400;
        
        shi = n / 3600;
        n = n - shi * 3600;
        fen = n / 60;
        miao = n - fen * 60;
        
        printf("%02d:%02d:%02d\n",shi,fen,miao);
        
    //  cout << n <<endl;
        
    }
    
    return 0;
}

image.gif

  杨辉三角形

下面的图形是著名的杨辉三角形:

image.png

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列,可以得到如下数列:

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, ...

给定一个正整数N,请你输出数列中第一次出现N 是在第几个数?

输入格式

输入包含T行,表示T组测试数据。T不超过10。

每行输入一个整数N,N不超过10^9。

输出格式

对于每组测试数据输出一行表示答案。

输入样例 

2
3
6

image.gif

输出样例 

8
13

image.gif

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll fun(int a, int b)
{
    ll res = 1;
    for(int i = a, j = 1; j <= b; i -- ,j ++ )
    {
        res = res * i / j;
        if(res > n) return res;
    }
    return res;
}
bool check(int k)
{
    ll l = k * 2;
    ll r = max((ll)n, l);
    while(l < r)
    {
        ll mid = l + r >> 1;
        if(fun(mid, k) >= n)
        {
            r = mid;
        }
            else l = mid + 1;
    }
    if(fun(r, k) != n) return 0;
    cout << r * (r + 1) / 2 + k + 1 << endl;
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 16; i >= 0; i -- )
    {
        if(check(i))
        {
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

image.gif

空间

小蓝准备用256MB 的内存空间开一个数组,数组的每个元素都是32 位二进制整数。

如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间,请问256MB 的空间可以存储多少个32 位二进制整数?

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  // 请在此输入您的代码
    //1MB=1024KB
    //1KB=1024B
    //1B=8b;
    //B:byte字节
    //b:bit比特(1位=1比特)
    //32位=4B
    //题解的意思是有多少个32位
    //转化成long long避免数据溢出
    cout<<(long long)256*1024*1024*8/32;
  return 0;
}

image.gif

相乘

小蓝发现,他将 1 至 1000000007 之间的不同的数与 2021 相乘后再求除以 1000000007 的余数,会得到不同的数。 

小蓝想知道,能不能在 1 至 1000000007 之间找到一个数,与 2021 相乘后 再除以 1000000007 后的余数为 999999999。

如果存在,请在答案中提交这个数; 如果不存在,请在答案中提交 0。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll  n = 1000000007;
    ll i = 1;
    while(1)
    {
        if((n * i + 999999999) % 2021 == 0)
        {
            cout << ((n * i + 999999999) / 2021);
            return 0;
        }
        i ++;
    }
    return 0;
}



版权声明:本文内容由阿里云实名注册用户自发贡献,版权归原作者所有,阿里云开发者社区不拥有其著作权,亦不承担相应法律责任。具体规则请查看《阿里云开发者社区用户服务协议》和《阿里云开发者社区知识产权保护指引》。如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容,填写侵权投诉表单进行举报,一经查实,本社区将立刻删除涉嫌侵权内容。

相关文章
【蓝桥真题3】蓝桥改革变难,想进国赛这些能力你可缺一不可(下)
【蓝桥真题3】蓝桥改革变难,想进国赛这些能力你可缺一不可
34 0
小思维题-蚂蚁感冒——蓝桥杯
Description 长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。 当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。 这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。 请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。
15 0
蓝桥杯备战 每日训练3道 真题解析
蓝桥杯备战 每日训练3道 真题解析
21 0
【蓝桥杯】真题练习——赢球票
蓝桥杯真题训练——赢球票
41 0
蓝桥杯 迷宫 二叉树 真题
蓝桥杯 迷宫 二叉树 真题
21 0
蓝桥杯真题k倍区间解题思考过程
蓝桥杯真题k倍区间解题思考过程
26 0
赋能尖端科技 推进智能布局 |《HPC高性能计算数据存储解决方案蓝皮书》正式发布
高性能计算领跑前沿技术进步,保持活力的秘密是身后亿万级数据被有条不紊管理和分析,从而实现不同行业的不同企业可以针对庞大数据集,构建自己的核心竞争优势的能力。《HPC高性能计算数据存储解决方案蓝皮书》(以下简称“蓝皮书”)的发布,将帮助客户解决高性能计算应用场景下的数据存储与管理难题。
1325 0
看懂财务报表<一>资产负债表
转载文章:http://wangyaqun168.blog.163.com/blog/static/313976212009913111029788/ 我们现行的编制报表,也就是四份报表的各项数字的方法,还是根据92年,年底财政部发布,并从93年7月份起施行的来编制.
1094 0
+关注
程序猿追
趁年轻,使劲拼,给未来的自己一个交代!一名追逐远方的青年,努力变更优秀,加油!!!
63
文章
0
问答
文章排行榜
最热
最新
相关电子书
更多
低代码开发师(初级)实战教程
立即下载
阿里巴巴DevOps 最佳实践手册
立即下载
冬季实战营第三期:MySQL数据库进阶实战
立即下载