力扣第8刷-回文数

简介: 力扣第8刷-回文数

Example 8

回文数

题目概述:给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false 。

回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。

例如,121 是回文,而 123 不是。

示例 1:

输入:x = 121

输出:true

示例2:

输入:x = -121

输出:false

解释:从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

输入:x = 10

输出:false

解释:从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

解题思路:第一个想法是将数字转换为字符串,并检查字符串是否为回文。但是,这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转,然后将反转后的数字与原始数字进行比较,如果它们是相同的,那么这个数字就是回文。

但是,如果反转后的数字大于int.MAX,将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法,为了避免数字反转可能导致的溢出问题,只反转int 数字的一半,如果该数字是回文,其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如,输入 1221,我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”,并将其与前半部分 “12” 进行比较,因为二者相同,我们得知数字 1221 是回文。

解题步骤:

1. 首先,处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文,例如:-123 不是回文,因为 - 不等于 3。所以可以对所有负数返回 false。除了 0 以外,所有个位是 0 的数字不可能是回文,因为最高位不等于 0。所以可以对所有大于 0 且个位是 0 的数字返回 false。

2. 现在考虑如何反转后半部分的数字。对于数字 1221,如果执行 1221 % 10,将得到最后一位数字 1,要得到倒数第二位数字,可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除,1221 / 10 = 122,再求出上一步结果除以 10 的余数,122 % 10 = 2,就可以得到倒数第二位数字。如果把最后一位数字乘以 10,再加上倒数第二位数字,1 * 10 + 2 = 12,就得到了想要的反转后的数字。如果继续这个过程,将得到更多位数的反转数字。

2. 由于整个过程不断将原始数字除以 10,然后给反转后的数字乘上 10,所以,当原始数字小于或等于反转后的数字时,就意味着已经处理了一半位数的数字了。

3. 进行数字翻转后的判断。当数字长度为偶数时,直接将revertedNumber与处理后的x进行比较,并将是否相等的结果返回。当数字长度为奇数时,通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以可以简单地将其去除,去除处于中位的数字后,再将revertedNumber与处理后的x进行比较,并将是否相等的结果返回。

数字反转主要步骤如下图所示。

绘图1.jpg

示例代码如下:

public class PalindromeNumber {
    /**
     * 给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false 。
     * 回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。
     * 例如,121 是回文,而 123 不是。
     * 示例 1:
     * 输入:x = 121
     * 输出:true
     * 示例 2:
     * 输入:x = -121
     * 输出:false
     * 解释:从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
     * 示例 3:
     * 输入:x = 10
     * 输出:false
     * 解释:从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
     * 来源:力扣(LeetCode)
     * 链接:https://leetcode.cn/problems/palindrome-number
     */
    public static void main(String[] args) {
        PalindromeNumber pn = new PalindromeNumber();
        System.out.println(pn.isPalindrome(-121));
    }
    /**
     *个人一
     * @param x
     * @return
     */
/*    public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) return false;
        int digitNumber = Integer.toString(x).length();
        // 1234
        // 个位: 1234 % 10
        // 十位: 1234 / 10 % 10
        // 百位: 1234 / 10 / 10 % 10
        // 千位: 1234 / 10 / 10 / 10 % 10
        // =>
        // 个位: 1234 / (10^0) % 10
        // 十位: 1234 / (10^1) % 10
        // 百位: 1234 / (10^2) % 10
        // 千位: 1234 / (10^3) % 10
        for (int i = 0; i < digitNumber / 2; i++) {
            if ((int) (x / Math.pow(10, i) % 10) != (int) (x / Math.pow(10, digitNumber - 1 - i) % 10)) return false;
        }
        return true;
    }*/
    /**
     * 个人二
     * @param x
     * @return
     */
  /*  public boolean isPalindrome(int x) {
        String number = Integer.toString(x);
        int digitNumber = number.length();
        for (int i = 0; i < digitNumber / 2; i++) {
            if (number.charAt(i) != number.charAt(digitNumber - 1 - i)) return false;
        }
        return true;
    }*/
    /**
     * 官方
     *
     * @param x
     * @return
     */
    public boolean isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况:
        // 如上所述,当 x < 0 时,x 不是回文数。
        // 同样地,如果数字的最后一位是 0,为了使该数字为回文,
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        // 当数字长度为奇数时,我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,
        // 由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}
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