有边数限制的最短路

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式
第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

数据范围
1≤n,k≤500,
1≤m≤10000,
任意边长的绝对值不超过 10000。

输入样例：
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
输出样例：
3

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N=510, M=10010;

struct Edge
{
    int a, b, c;
}edge[M];

int n, m, k;
int d[N], backup[N];


void bellman_ford()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    d[1]=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        memcpy(backup, d, sizeof d);
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            int a=edge[j].a, b=edge[j].b, c=edge[j].c;
            d[b]=min(d[b], backup[a]+c);
        }
    }
    return;
}


int main()
{
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        edge[i]={a, b, c};
    }
    bellman_ford();
    if(d[n]>0x3f3f3f3f/2) puts("impossible");
    else printf("%d", d[n]);
    return 0;
}