数据结构——数据结构算法之《图》

简介: 数据结构——数据结构算法之《图》

图的定义和术语




完全图:任意两个点都有一条边相连







连通图(强连通图)





连通分量(强连通分量)





有向图和无向图的工程案例


#include "pch.h"
#include <iostream>
using namespace std;
//有向图 无向图 有向网 无向网
enum GraphKing { DG, DN, UDG, UDN };
//定义图
typedef struct Node
{
  int *vex;   //顶点个数
  int vexnum;   //顶点数
  int edge;   //图的边数
  int **adjmatrix;//图的邻接矩阵
  GraphKing kind; //图的类型
}Mygraph;
//创建图
void CreateGraph(Mygraph &g,GraphKing king)
{
  cout << "请输入图的顶点个数:";
  cin >> g.vexnum;
  cout << "请输入图的边的条数:";
  cin >> g.edge;
  g.kind = king;//确认创建图的类型
  //开辟空间
  g.vex = new int[g.vexnum];
  g.adjmatrix = new int*[g.vexnum];
  cout << "输出顶点个数:" << g.vexnum << endl;
  //给邻接矩阵申请空间
  for (int i = 0; i < g.vexnum; i++)
  {
    g.adjmatrix[i] = new int[g.vexnum];
  }
  //给邻接矩阵初始化
  for (int j = 0; j < g.vexnum; j++)
  {
    for (int k = 0; k < g.vexnum; k++)
    {
      if (g.kind==DG||g.kind==DN)
      {
        g.adjmatrix[j][k] = 0;
      }
      else
      {
        g.adjmatrix[j][k] = INT_MAX;
      }
    }
  }
  //输入图的顶点
  cout << "请输入两个顶点的序号(1,2分别代表1号顶点和2号顶点):" << endl;;
  for (int i = 0; i < g.edge; i++)
  {
    int a, b;
    cout << "请依次输入图(vi, vj)的vi和vj:";
    cin >> a >> b;
    //无向图
    if (g.kind==DN)
    {
      g.adjmatrix[b - 1][a - 1] = 1;
      g.adjmatrix[a - 1][b - 1] = 1;
    }
    //有向图
    else if (g.kind==DG)
    {
      g.adjmatrix[a - 1][b - 1] = 1;
    }
    //有向网
    else if (g.kind==UDG)
    {
      int weight;
      cout << "请输入该边的权:";
      cin >> weight;
      g.adjmatrix[a - 1][b - 1] = weight;
    }
    else if (g.kind == UDN)
    {
      int weight;
      cout << "请输入该边的权:";
      cin >> weight;
      g.adjmatrix[a - 1][b - 1] = weight;
      g.adjmatrix[a - 1][b - 1] = weight;
    }
  }
}
//输出图
void PrintGraph(Mygraph g)
{
  for (int i = 0; i <g.vexnum; i++)
  {
    for (int j = 0; j < g.vexnum; j++)
    {
      //有/无向网
      if (g.adjmatrix[i][j]==INT_MAX)
      {
        cout << "∞" << endl;
      }
      else
      {
        cout << g.adjmatrix[i][j] << " ";
      }
    }
    cout << endl;
  }
}
//清除图
void ClearGraph(Mygraph g)
{
  delete g.vex;
  g.vex = NULL;
  for (int i = 0; i < g.vexnum; i++)
  {
    delete g.adjmatrix[i];
    g.adjmatrix[i] = NULL;
  }
  delete g.adjmatrix;
}
int main()
{
  Mygraph g;
  cout << "有向图案例:" << endl;
  CreateGraph(g, DG);
  PrintGraph(g);
  ClearGraph(g);
  cout << endl;
  cout << "无向图案例:" << endl;
  CreateGraph(g, DN);
  PrintGraph(g);
  ClearGraph(g);
  cout << endl;
  return 0;
}


结果为:


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