再学一道算法题：排列数字（DFS）

递归 DFSDFS
【知识点】

DFSDFS；搜索；递归；剪枝优化。
【本题思路】

（1）常规递归 DFSDFS 思路。

（2）剪枝优化 DFSDFS：由于任何排列中所有数的和都恒等，因此可以根据恒等和直接求出最后一个数，实现剪枝优化。

【时间复杂度】

递归 DFS：T(n)=O(n∗n!)T(n)=O(n∗n!)。

剪枝优化 DFS：T(n)=O(n!)T(n)=O(n!)。

【注意点】

（1）常规操作：首先根据递归条件判断是否应该结束。

（2）注意递归结束条件和 0/10/1 选择的权衡。

using namespace std;
const int N = 10;

int path[N];
bool st[N];
int n;

void dfs(int u) {
    if (u == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", path[i]);
        puts("");
        return;
    } else {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!st[i]) {
                path[u] = i;
                st[i] = true;
                dfs(u + 1);
                path[u]=0;
                st[i] = false;

            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    return 0;
}