递龟的应用场景
很多情况下需要使用道递龟 迷宫问题(回溯)，等等
递龟的概念
简单来说：递龟就是自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递龟有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁
递龟要遵守重要的规则
- 执行一个方法时，就会创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）
- 方法的局部变量是独立的，不会相互影响；
- 如果方法中使用了引用类型，就会共享改引用类型的数据
- 递龟必须向退出递龟条件逼近，否则就是无限递龟，出现StackOverFlowError死龟了
- 当一个方法执行完毕，或者遇到return,就会返回，遵守谁调用，就讲结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，改方法也会执行完毕。
案例迷宫
题目的意思就是从左上走到右下的位置。
首先我定义一个这样的地图
package pdf.kit; /** * @author 小六六 * @version 1.0 * @date 2020/5/11 16:56 */ public class MiGong { public static void main(String[] args) { //先创建一个二维数组，模拟迷宫 //迷宫 int [] [] map=new int[8][7]; // 上下全部置为1 for (int i = 0; i < 7; i++) { map[0][i] = 1; map[7][i] = 1; } // 左右全部置为1 for (int i = 0; i < 8; i++) { map[i][0] = 1; map[i][6] = 1; } //设置挡板, 1 表示 map[3][1] = 1; map[3][2] = 1; // map[1][2] = 1; // map[2][2] = 1; // 输出地图 System.out.println("地图的情况"); for (int i = 0; i < 8; i++) { for (int j = 0; j < 7; j++) { System.out.print(map[i][j] + " "); } System.out.println(); } } } 复制代码
总代码
package pdf.kit; /** * @author 小六六 * @version 1.0 * @date 2020/5/11 16:56 */ public class MiGong { public static void main(String[] args) { //先创建一个二维数组，模拟迷宫 //迷宫 int[][] map = new int[8][7]; // 上下全部置为1 for (int i = 0; i < 7; i++) { map[0][i] = 1; map[7][i] = 1; } // 左右全部置为1 for (int i = 0; i < 8; i++) { map[i][0] = 1; map[i][6] = 1; } //设置挡板, 1 表示 map[3][1] = 1; map[3][2] = 1; // map[1][2] = 1; // map[2][2] = 1; // 输出地图 System.out.println("地图的情况"); for (int i = 0; i < 8; i++) { for (int j = 0; j < 7; j++) { System.out.print(map[i][j] + " "); } System.out.println(); } //使用递归回溯给小球找路 setWay(map, 1, 1); //输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归 System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况"); for (int i = 0; i < 8; i++) { for (int j = 0; j < 7; j++) { System.out.print(map[i][j] + " "); } System.out.println(); } } //使用递归回溯来给小球找路 //说明 //1. map 表示地图 //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1) //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到. //4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通 //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯 /** * @param map 表示地图 * @param i 从哪个位置开始找 * @param j 从哪个位置开始找 * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false */ private static Boolean setWay(int[][] map, int i, int j) { //开始就要确定递龟的终点 if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok return true; } if (map[i][j] == 0) { //表示当前点还没走过 map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通. //按照策略 下->右->上->左 走 if (setWay(map, i + 1, j)) { return true; } else if (setWay(map, i, j + 1)) { //向右走 return true; } else if (setWay(map, i - 1, j)) { //向上 return true; } else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 向左走 return true; } else { map[i][j] = 3;//说明怎么走都走不通 return false; } } else { return false; } } } 复制代码
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。
在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
思路：
- 构建二维数组，模拟棋盘
chess[r][c]=0表示：r行c列没有皇后，chess[r][c]=1表示：r行c列位置有一个皇后。
- 从第一行第一列开始逐行摆放皇后
依题意每行只能有一个皇后，遂逐行摆放。 摆放后立即调用一个验证函数（传递整个棋盘的数据），验证合理性
- 安全则进入下一行摆放下一个，不安全则尝试摆放这一行的下一个位置
1） 当这一行所有位置都无法保证皇后安全时，会退出在本行进的摆放方法，回退到上一行的摆放方法，并且在上一行的下一个位置进行摆放（回溯算法的核心） 当摆放到最后一行，并且调用验证函数确定安全后，输出结果、并累计成功数 2） 当最后一行8个位置遍历完成后，会退出本行的摆放方法，回退到上一行的摆放方法，并且在上一行的下一个位置进行摆放（回溯算法的核心）
- 需要扫描当前摆放皇后的 左上，正上，右上 方向是否有其他皇后，有的话存在危险，没有则表示安全，并不需要考虑当前位置棋盘下方的安全性
package pdf.kit; import static sun.misc.Version.print; /** * @author 小六六 * @version 1.0 * @date 2020/5/11 17:41 */ public class Queue8 { //定义一个max表示共有多少个皇后 int max = 8; //定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} int[] array = new int[max]; static int count = 0; static int judgeCount = 0; public static void main(String[] args) { //测试一把 ， 8皇后是否正确 Queue8 queue8 = new Queue8(); queue8.check(0); System.out.printf("一共有%d解法", count); System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", judgeCount); // 1.5w } private void check(int n) { if(n == max) { //n = 8 , 其实8个皇后就既然放好 print(); return; } //依次放入皇后，并判断是否冲突 for(int i = 0; i < max; i++) { //先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列 array[n] = i; //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突 if(judge(n)) { // 不冲突 //接着放n+1个皇后,即开始递归 check(n+1); // } //如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得 后移的一个位置 } } private boolean judge(int n) { judgeCount++; for(int i = 0; i < n; i++) { // 说明 //1. array[i] == array[n] 表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列 //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线 // n = 1 放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 1 // Math.abs(1-0) == 1 Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 1 //3. 判断是否在同一行, 没有必要，n 每次都在递增 if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) ) { return false; } } return true; } //写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出 private void print() { count++; for (int i = 0; i < array.length; i++) { System.out.print(array[i] + " "); } System.out.println(); } } 复制代码
结尾
算是小六六自己学习的一个记录了。哈哈
