Problem 1 Multiples of 3 or 5
If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.
Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.
问题 1 3 或 5 的倍数
如果我们列出所有小于 10 且是 3 或 5 的倍数的自然数，我们会得到 3、5、6 和 9。这些倍数之和是 23。
求 1000 以下所有 3 或 5 的倍数之和。
思路分析
暴力求解
常规思路，找到 1000 以内所有 3 或 5 的倍数，分别求和解决
优化思路
由于暴力解法的算法执行效率很低，需要重复遍历 1000 次，自然效率低下。我们只需要枚举 3 的倍数之和、5 的倍数之和，最后减去它们的最小公倍数之和，便可节省不少时间
1000 以内 k 的倍数和为
( 1000 − 1 ) k \large \frac{\left (1000-1 \right)}{k}k(1000−1)
代码实现
暴力求解
/* * @Author: coder-jason * @Date: 2022-04-04 22:59:48 * @LastEditTime: 2022-04-04 23:00:56 */ #include <iostream> using namespace std; int main() { int sum = 0; for (int i = 0; i < 1000;i++){ if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0){ sum += i; } } cout<<sum<<endl; return 0; }
优化思路
/* * @Author: coder-jason * @Date: 2022-04-04 22:59:48 * @LastEditTime: 2022-04-04 23:14:34 */ #include <iostream> using namespace std; int calculate() { int sum3 = 0, sum5 = 0, sum15 = 0; for (int i = 0; i <= (1000 - 1) / 3; i++) { sum3 += i * 3; //求出3的倍数的和 } for (int i = 0; i <= (1000 - 1) / 5; i++) { sum5 += i * 5; //求出5的倍数的和 } for (int i = 0; i <= (1000 - 1) / 15; i++) { sum15 += i * 15; //求出15的倍数的和 } return sum3 + sum5 - sum15; } int main() { cout << calculate(); return 0; }
答案：233168
通过啦，既然是第一次，还是截个图记录下叭。以后也要继续加油啊，数学的优雅永不过时！！
