5、t分布的概率密度函数及其图象
1）t分布的概率密度函数及其图象
2）python绘制t分布的概率密度函数图象
x = np.linspace(-5,5,100000) y = stats.t.pdf(x_t,2) plt.plot(x,y,c="orange") plt.title('t分布的概率密度函数') plt.tight_layout() plt.savefig("t分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下：
3）python绘制t分布和正态分布的概率密度函数对比图
x_norm = np.linspace(-5,5,100000) y_norm = stats.norm.pdf(x_norm,0,1) plt.plot(x_norm,y_norm,c="black") color = ["green","darkblue","orange"] x_t = np.linspace(-5,5,100000) for i in range(1,4,1): y_t = stats.t.pdf(x_t,i) plt.plot(x_t,y_t,c=color[int(i-1)]) plt.title('t分布和正态分布的概率密度函数对比图') plt.tight_layout() plt.savefig("t分布和正态分布的概率密度函数对比图",dpi=300)
结果如下：
总结：从图中可以看出，t分布的概率密度函数和正态分布的概率密度函数都是偶函数(左右对称的)。t分布随着自由度的增加，就越来越接近正态分布，即t分布的极限分布也是正态分布。
6、F分布的概率密度函数及其图象
1）F分布的概率密度函数及其图象
2）python绘制F分布的概率密度函数图象
x = np.linspace(-1,8,100000) y1 = stats.f.pdf(x,1,10) y2 = stats.f.pdf(x,5,10) y3 = stats.f.pdf(x,10,10) plt.plot(x,y1) plt.plot(x,y2) plt.plot(x,y3) plt.ylim(0,1) plt.title('F分布的概率密度函数') plt.tight_layout() plt.savefig("F分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下：
