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题目描述
这是 LeetCode 上的 59. 螺旋矩阵 II ，难度为 中等。
Tag : 「模拟」
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
示例 1：
输入：n = 3 输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]] 复制代码
示例 2：
输入：n = 1 输出：[[1]] 复制代码
提示：
- 1 <= n <= 20
按照「形状」进行模拟
我们可以按「圈」进行构建。
使用「左上角」(x1,y1)(x1,y1) &「右下角」(x2,y2)(x2,y2) 来确定某个「圈」，进行构建。
完成后，令「左上角」&「右下角」往里收，分别得到 (x1 + 1, y1 + 1)(x1+1,y1+1) 和 (x2 - 1, y2 - 1)(x2−1,y2−1)，执行相同的构建规则。
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代码：
class Solution { public int[][] generateMatrix(int n) { int[][] ans = new int[n][n]; circle(0, 0, n - 1, n - 1, 1, ans); return ans; } void circle(int x1, int y1, int x2, int y2, int start, int[][] ans) { if (x2 < x1 || y2 < y1) return ; if (x1 == x2) { ans[x1][y1] = start; return; } int val = start; for (int i = y1; i < y2; i++) ans[x1][i] = val++; for (int i = x1; i < x2; i++) ans[i][y2] = val++; for (int i = y2; i > y1; i--) ans[x2][i] = val++; for (int i = x2; i > x1; i--) ans[i][y1] = val++; circle(x1 + 1, y1 + 1, x2 - 1, y2 - 1, val, ans); } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n^2)O(n2)
- 空间复杂度：O(n^2)O(n2)
按照「方向」进行模拟
事实上，我们还可以根据「方向」进行模拟。
因为每一圈的构建都是按照特定的「四个方向」进行的。
这种解法更为简洁。而触发方向转换的时机：
- 下一步发生位置溢出
- 回到了本圈的起点
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代码：
class Solution { public int[][] generateMatrix(int n) { int[][] ans = new int[n][n]; // 定义四个方向 int[][] dirs = new int[][]{{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; for (int x = 0, y = 0, d = 0, i = 1; i <= n * n; i++) { ans[x][y] = i; // 下一步要到达的位置 int nx = x + dirs[d][0], ny = y + dirs[d][1]; // 如果下一步发生「溢出」或者已经访问过（说明四个方向已经走过一次） if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n || ans[nx][ny] != 0) { d = (d + 1) % 4; nx = x + dirs[d][0]; ny = y + dirs[d][1]; } x = nx; y = ny; } return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n^2)O(n2)
- 空间复杂度：O(n^2)O(n2)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.59 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour…
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
