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给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
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示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。 复制代码
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 复制代码
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
解题思路
- 遍历二叉搜索树，获取从根节点到两个目标节点的的路径节点数组
- 从后向前遍历长度更短的路径数组，直到找到一个节点同时出现在另一个路径数组中，该节点就是最近的公共祖先节点
动画演示
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代码实现
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) { let list1,list2; // 遍历二叉树查找目标节点并记录根节点到目标节点的路径 function preorder(node,list){ if(node === null) return; list.push(node); if(node === p){ list1 = list; if(list2) return; } if(node === q){ list2 = list; if(list1) return; } // 根据二叉搜索树的性质，减小查找范围 if((!list1&&p.val<node.val)||(!list2&&q.val<node.val)){ preorder(node.left,[...list]) } if((!list1&&p.val>node.val)||(!list2&&q.val>node.val)){ preorder(node.right,[...list]) } } preorder(root,[]) // 从后向前遍历长度更短的路径数组，第一个在另一个路径数组同时存在的节点即为最近的公共祖先节点 if(list1.length<list2.length){ for(let i = list1.length-1;i>=0;i--){ if(list2.indexOf(list1[i])>-1) return list1[i] } } for(let i = list2.length-1;i>=0;i--){ if(list1.indexOf(list2[i])>-1) return list2[i] } }; 复制代码
至此我们就完成了 leetcode-剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！
