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写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 复制代码
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入： n = 2 输出： 1 复制代码
示例 2：
输入： n = 5 输出： 5 复制代码
提示：
0 <= n <= 100
本题比较简答，只需要根据斐波那契数列的性质 => F(N) = F(N - 1) + F(N - 2)
求得第 n 项的值即可
需要注意的是 0<=0,所以需要特殊判断 n = 0 及 n = 1 的情况
代码如下：
var fib = function(n) { // 特殊判断 if(n<2) return n; // 初始化结果数组 const arr = [0,1], mod = 1000000007; // 求得每一位的值 for(let i = 2;i<=n;i++){ arr[i] = (arr[i-1]+arr[i-2])%mod } // 返回第n项的值 return arr[n]%mod }; 复制代码
因为斐波那切数列第 n 项的值只依赖于第 n-1 和第 n-2 项的值，所以以上代码还有一个优化的点就是可以利用滚动数组存储第 n 项、第 n-1 和第 n-2 项的值，达到将空间复杂度由 O(n) 优化到 O(1) 的效果
代码如下：
var fib = function(n) { // 特殊判断 if(n<2) return n; const mod = 1000000007; // 利用滚动数组优化空间复杂度 let num1 = 0,num2 = 1,cur; // 求得每一项的值 for(let i = 2;i<=n;i++){ cur = (num1+num2)%mod; num1 = num2; num2 = cur; } // 返回第n项的值 return cur%mod }; 复制代码
至此我们就完成了 leetcode-剑指 Offer 10- I-斐波那契数列
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