③多元线性回归模型的假设检验和区间估计
3.1 拟合优度检验
多重可决系数
多重可决系数可表示为
3.2回归方程的显著性检验(F-检验)
对回归模型整体显著性的检验,检验假设的形式为:
3.3回归参数的显著性检验(t检验)
多元线性回归不仅仅要获得较高拟合优度的模型,也不仅是要寻找方程整体的显著性,也要对各个整体回归参数作出有意义的估计。因此还必须分别对每个解释变量进行显著性检验。
回归系数估计量服从如下正态分布:
3.4 多元线性回归模型参数的区间估计
④多元线性回归模型的预测
4.1点预测
设多元线性回归模型为
4.2平均值E(Yf)的区间预测
4.3个别值Yf的区间预测