图结构的实现,从点到边再到图

简介: 图结构的实现,从点到边再到图

大家好,我是一名计算机专业的大三在校生,自不量力想明年秋招进大厂BATJMZ💪💪💪。由于大学里面荒废了两年😔,所以决定从此刻开始改变。希望通过写博客记录自己学习和成长的历程;同时也能够增长见识,学习到更多的知识,遇见更多志同道合的人🤝🤝🤝。本人目前还只是个青铜,希望和我的读者朋友们可以共同进步,一起探讨。如果我的文章能够帮到你的话,那实在是我的幸运,也希望我写的博客内容能够帮助一些在编程方面有问题的朋友。在这里如果你发现我写的有哪些不对或不足之处,请您谅解。你可以及时评论或私信来告诫我,我会积极采纳改正的,我会努力提升博客文章的质量。如果可以给个三连,那真是十分感谢,🙇‍🙇‍🙇‍

什么是图

1)由点的集合和边的集合构成

2)虽然存在有向图和无向图的概念,但实际上都可以用有向图来表达

3)边上可能带有权值

图结构的表达

1)邻接表法

image.png

2)邻接矩阵法

image.png

3)除此之外还有其他众多的方式,比如,请看下面图片(用户只给出一个二维数组,如何表示出该图呢,下面代码将会通过这种方式来表示图结构)

image.png

图的面试题如何搞定

1)图的算法都不算难,只不过coding 的代价比较高

2)先用自己最熟练的方式,实现图结构的表达

3)在自己熟悉的结构上,实现所有常用的图算法作为模板

4)把面试题提供的图结构转化为自己熟悉的图结构,再调用模板或改写即可

用代码实现图(点–>边–>图)

package com.harrison.class11;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class Code01_NodeEdgeGraph {
  // 点结构的描述
  public static class Node {
    public int value;// 编号
    public int in;// 入度 进到我这个点的边的数量
    public int out;// 出度 从我这个点出去的边的数量
    public ArrayList<Node> nexts;// 直接邻居 只算出度
    public ArrayList<Edge> edges;// 从我这个点出发的边
    public Node(int v) {
      value = v;
      in = 0;
      out = 0;
      nexts = new ArrayList<>();
      edges = new ArrayList<>();
    }
  }
  // 边结构描述
  public static class Edge {
    public int weight;
    public Node from;
    public Node to;
    public Edge(int w, Node f, Node t) {
      weight = w;
      from = f;
      to = t;
    }
  }
  // 图结构描述
  public static class Graph {
    // key是编号,value是实际的点
    public HashMap<Integer, Node> nodes;
    public HashSet<Edge> edges;
    public Graph() {
      nodes = new HashMap<>();
      edges = new HashSet<>();
    }
  }
  // matrix 所有的边
  // N*3 的矩阵
  // [weight, from节点上面的值,to节点上面的值]
  // [ 5 , 0 , 7]
  // [ 3 , 0, 1]
  public static Graph generateGraph(int[][] matrix) {
    Graph graph=new Graph();
    for(int i=0; i<matrix.length; i++) {
      // 每拿到一条边 matrix[i]
      int weight=matrix[i][0];
      int from=matrix[i][1];
      int to=matrix[i][2];
      // 如果图的点集合里没有这个结点,那么在图中生成这个结点
      if(!graph.nodes.containsKey(from)) {
        graph.nodes.put(from, new Node(from));
      }
      if(!graph.nodes.containsKey(to)) {
        graph.nodes.put(to, new Node(to));
      }
      // 从图中得到结点产生边
      Node fromNode=graph.nodes.get(from);
      Node toNode=graph.nodes.get(to);
      Edge newEdge=new Edge(weight, fromNode, toNode);
      fromNode.out++;
      toNode.in++;
      fromNode.nexts.add(toNode);
      fromNode.edges.add(newEdge);
      graph.edges.add(newEdge);
    }
    return graph;
  }
}

总结

这种方法看似比较冗余,比如,点集合里已经有边了,为啥还要单独存一份呢?因为有些算法只需要你处理所有的边(最小生成树),这种表达图的方式不是最精简的,但是在这种方式下,实现各种各样的算法会更加方便,有时候甚至只需要用到这个结构的一部分,甚至一小部分。


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