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【项目3：多分段函数求值】
从键盘输入x的值（要求为实型），根据下面的公式计算并输出y的值。
（1）请用if~else~语句的嵌套，实现这个多分支的程序；
参考解答：
//解法1
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main( )
{
double x, y;
cin>>x;
if (x<2)
y=x;
else if(x<6) //此处已经自然满足x>=2的条件
y=x*x+1;
else if(x<10)
y=sqrt(x+1);
else //自然是x>=10的时候执行下一语句
y=1/(x+1);
cout<<y<<endl;
return 0;
}
//解法2
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main( )
{
double x, y;
cin>>x;
if (x<2)
y=x;
if(x>=2 && x<6)
y=x*x+1;
if(x>=6 && x<10)
y=sqrt(x+1);
if(x>=10)
y=1/(x+1);
cout<<y<<endl;
return 0;
}
这个解法不能算错，但是不好，它会让计算机多“做”一些事情。例如，当输入x的值为1时，解法1只需要进行一次判断，直接求值即可，而当输入x的值为8时，解法1也只需要进行3次判断。但对于解法2，无论输入是多少，4次判断都少不了。
这是涉及“效率”的问题，可能在此处无关大碍，但专业人员对程序评价是，正确是底线，接下来就要关注效率。
充分用好else分支，显然程序更易懂一些，要习惯于用这种写法。
再一个需要强调并于条件的写法。以(x>=2 && x<6)为例，有人会写成(2=<x<6)，这时，编译器会提示错误，由此改正尚不至于造成严重后果。而将同样的条件，有人写成(6>x>=2)时，不会有编译错误，但更大的风险却隐藏其中。例如x=4时，
- (x>=2 && x<6)的值为真(1)：(x>=2)和(x<6)同时为真，故为真；
- (6>x>=2)的值为假(0)：为假为原因是，6>4为真(1)，故表达式相当于(1>=2)；
- 事实上，由于(6>x)的取值只能是0或1，无论x取值多少，(6>x>=2)永远为假。
将表示判断的表达式写好，事关正确性与效率。
//解法3
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main( )
{
double x, y;
cin>>x;
if (x<2)
y=x;
if(x>=2 && x<6)
y=x*x+1;
if(x>=6 && x<10)
y=sqrt(x+1);
else
y=1/(x+1);
cout<<y<<endl;
return 0;
}
这个写法中，终于在第15行用了一个else。看似用上了双分支是好事，这个程序却是完全错误的。输入0或4运行一下，就会发现错误了。而分析程序，确实只要(x>=6 && x<10)为假，即使x<6已经在前面给y赋过值，else分支仍然要执行，y将被重新赋值，由此产生错误！
（2）请用switch语句构造多分支结构，完成求解。
解法 1 ： 各分段的标准都为 2 的倍数，所以，构造表达式 t= x/2 ，根据 t 的取值决定 switch 分支；
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main( )
{
int x, y, a;
cin>>x;
a = x/2; //注意是整数相除
if (a<0)
a=0; //这样，x<0时，a值也是0
switch(a)
{
case 0: //即x<2时
y=x;
break;
case 1:
case 2://a为1、2,对应x>=2 && x<6时
y=x*x+1;
break;
case 3:
case 4://a为3、4,对应x>=6 && x<10时
y=-x;
break;
default://如果走到这一分支，对应的是x>=10的所有情况
y=-x*x-1;
}
cout<<y<<endl;
return 0;
}
解法 2 ：构造表达式 t=(x<2) + (x<6) + (x<10) 。由于关系表达式 (x<a) 的值为 0 或 1 （真为 1 ，假为 0 ），所以 t 能表示 x 究竟满足了几个条件。 t 值为 3 时，相加的三个关系表达式全为真，对应 x<2 ；而 t 值为 0 时，相加的三个关系表达式全为假，对应 x ≥ 10 ，其他类似。根据 t 的取值，可以决定 switch 分支。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main( )
{
int x, y, t;
cin>>x;
t = (x<2) + (x<6) + (x<10); //括号中的关系表达式有几个为真（1），确定了t的值，实则反映的是x的范围
switch(t)
{
case 3: //(x<2) 、 (x<6) 、 (x<10) 全部为真，自然x<2
y=x;
break;
case 2: //(x<2) 、 (x<6) 、 (x<10) 为真有2，自然x>=2，且x<6
y=x*x+1;
break;
case 1: //(x<2) 、 (x<6) 、 (x<10) 为真有1，自然……
y=-x;
break;
case 0://只有(x<2) 、 (x<6) 、 (x<10) 全0了.也可写作default:
y=-x*x-1;
}
cout<<y<<endl;
return 0;
}
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