方差,标准差,协方差、期望值-阿里云开发者社区

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方差,标准差,协方差、期望值

简介: 方差:方差是变量与其平均值的平方和的算术平均值,例如:             有一组数据{4,5,6,7}, 平均值为:(4+5+6+7)/4=22/4=5.5             其方差为:[(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2]/4 标准差:方差的开

方差:方差是变量与其平均值的平方和的算术平均值,例如:

            有一组数据{4,5,6,7}, 平均值为:(4+5+6+7)/4=22/4=5.5

            其方差为:[(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2]/4

标准差:方差的开2次方

            例如上面那组数据的标准差为:{[(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2]/4}0.5

协方差:

            概率论统计学中,协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

    期望值分别为E(x) = μ 与 E(y) = ν 的两个实数随机变量xy之间的协方差定义为:

   

    其中,E是期望值。它也可以表示为:

   

    直观上来看,协方差表示的是两个变量总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。

            其中E(x)的计算方法例如:

            有两组数据X和Y,{X1=3,X2=4,X3=8},{Y1=2,Y2=5,Y3=5}

E(XY)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22


概率学方面的期望值

    件不确定的事件有确定的所有结果,把第一种的结果值记为s1,它发生的概率记为p1,第二种结果值记为s2,它发生的概率为p2,... 第n种结果值记为sn,它发生的概率记为pn ... 那么期望值 Ex=s1*p1+s2*p2+...+sn*pn+...


如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念?


相关引用:知乎 question/20852004


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