POJ-1837 Balance

简介: 题目链接:http://poj.org/problem?id=1837 题目大意: 给你c(2>g; for(i=1;i>s[i]; for(i=1;i>w[i]; dp[0][7500]=1; //7500为天枰达到平衡状态时的平衡度...

题目链接:http://poj.org/problem?id=1837

题目大意:

给你c(2<=c<=20)个挂钩,g(2<=g<=20)个砝码,求在将所有砝码(砝码重1~~25)挂到天平(天平长  -15~~15)上,并使得天平平衡的方法数

输入:

2 4 //C 钩子数 与 G钩码数

-2 3 //负数:左边的钩子距离天平中央的距离;正数:右边的钩子距离天平中央的距离c[k]

3 4 5 8 //G个重物的质量w[i]

思路:将g个挂钩挂上的极限值:15*25*20==7500

那么在有负数的情况下是-7500~~7500   以0为平衡点

那可以将平衡点往右移7500个单位,范围就是0~~15000这样就好处理多了

其实我觉得以后的题目中不仅仅天平问题可以这样处理,在有负数的以及要装入数组处理的题目中,我们都可以尝试着平移简化问题

这题目是要将所有的砝码都挂到天平上后的最多方法数,同时砝码自带质量,也就是说,这不仅仅有着“容量”的限制,还有着“件数”的限制,所以用二维费用背包

每个砝码只能用一次,果断01背包,并且在处理这一状态前,先判断前一状态是否存在    用>0表示存在,用0表示不存在,而这个题目又是求方法数,不需要再减去1

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
        int w[25],s[25];        //s[] 天平的座标;w[]不同重量的砝码;
        int dp[25][15002]={0};     
        int i,j,k,m,g;
        cin>>m>>g;
        for(i=1;i<=m;i++)
        cin>>s[i];
        for(i=1;i<=g;i++)
        cin>>w[i];
        dp[0][7500]=1;    //7500为天枰达到平衡状态时的平衡度             
//   放入前0个物品后,天枰达到平衡状态7500的方法有1个,就是不挂钩码
        for(i=1;i<=g;i++)

        for(j=1;j<=15000;j++)
        if(dp[i-1][j])
        for(k=1;k<=m;k++)
           
            dp[i][j+w[i]*s[k]]+=dp[i-1][j];
            cout<<dp[g][7500]<<endl;



return 0;
}

 

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