/*
动态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1]+a[i], max(dp[t][j-1])+a[i]) (j-1<=t<i)
表示的是前i个数j个字段和的最大值是多少！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10000
using namespace std;
int dp[N][N], num[N];
int main()
{
int n, m, i, j, k;
while(scanf("%d%d", &m, &n)!=EOF)
{
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d", &num[i]);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(j=1; j<=m; j++)
for(i=j; i<=n-m+j; i++)
if(i>j)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+num[i];
for(k=j-1; k<i; k++)//可以用一个Max变量一直更新 j-1 到 i-1 的 最大值
dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[k][j-1]+num[i]);
}
else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+num[i];
int sum=-1;
for(i=m; i<=n; i++)
if(dp[i][m]>sum)
sum=dp[i][m];
printf("%d\n", sum) ;
}
return 0;
}
/*
时间上优化一下！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1000010
using namespace std;
__int64 dp[N][2], num[N];
int main()
{
__int64 n, m, i, j, k, pos;
while(scanf("%I64d%I64d", &m, &n)!=EOF)
{
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%I64d", &num[i]);
dp[i][0]=dp[i][1]=0;
}
pos=1;
for(j=1; j<=m; j++)
{
dp[j][pos]=dp[j-1][pos^1]+num[j];
__int64 Max=dp[j-1][pos^1];
for(i=j+1; i<=n-m+j; i++)
{
Max=max(Max, dp[i-1][pos^1]);//这一块直接将 k 的 for循环去掉
dp[i][pos]=max(dp[i-1][pos], Max)+num[i];
}
pos^=1;
}
pos^=1;
__int64 sum=-99999999;
for(i=m; i<=n; i++)
if(dp[i][pos]>sum)
sum=dp[i][pos];
printf("%I64d\n", sum) ;
}
return 0;
}
/*
内存上优化一下，一维数组求解！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1000010
using namespace std;
__int64 dp[N], num[N];
int main()
{
__int64 n, m, i, j, k, oldN;
__int64 maxN;//记录dp[k][j-1] (k>=j-1 && k<i) 只有num[i]自己属于第 j 段 所有情况的最大值！
while(scanf("%I64d%I64d", &m, &n)!=EOF)
{
for(i=1; i<=n; i++){
scanf("%I64d", &num[i]);
dp[i]=0;
}
for(j=1; j<=m; j++)
{
maxN=max(dp[j-1], dp[j]);// Max = max(dp[j-1][pos^1], dp[j][pos^1])
dp[j]=dp[j-1]+num[j];
for(i=j+1; i<=n-m+j; i++)
{
oldN=dp[i];// 记录 dp[i-1][pos^1]
dp[i]=max(maxN, dp[i-1])+num[i] ;// dp[j][pos] = dp[j-1][pos^1] + num[j]
maxN=max(oldN, maxN);
}
}
__int64 sum=-99999999;
for(i=m; i<=n; ++i)
if(dp[i]>sum)
sum=dp[i];
printf("%I64d\n", sum) ;
}
return 0;
}
本文转自 小眼儿 博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/3875513.html，如需转载请自行联系原作者
