历届试题 危险系数
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问题描述
抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。
输入格式
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。
输出格式
一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2
1 //过不了，不知道错哪了.....
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 #include<algorithm>
6 #include<vector>
7 #define MAX 0x3f3f3f3f
8 #define N 1005
9 using namespace std;
10 vector<int>g[1005];
11 int dfs_clock;
12 int pre[N], low[N], iscut[N];
13
14 void dfs(int u, int fa){//tarjan算法求出割点
15 low[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
16 int len = g[u].size();
17 int child = 0;//记录和u节点连接的强连通分量的数目
18 for(int i=0; i<len; ++i){
19 int v = g[u][i];
20 if(v!=fa && pre[u]>pre[v]){
21 if(pre[v] == 0){
22 ++child;
23 dfs(v, u);
24 low[u] = min(low[u], low[v]);
25 } else
26 low[u] = min(low[u], pre[v]);
27
28 if(low[v] >= pre[u]) iscut[u] = 1;
29 }
30 }
31 if(fa==-1 && child==1) iscut[u] = 0;//如果是第一个搜索的节点（根节点），且和它连接的子数的个数为1，那么该节点不是割点
32 }
33
34 int ans;
35 int uu, vv;//询问两点DF(uu,vv)的值
36 bool search(int u){//搜索uu-->vv的这段路，如果uu，vv两点之间存在割点，那么个点一定存在搜索的这段路中
37 if(u == vv) return true;
38 int len = g[u].size();
39 for(int i=0; i<len; ++i){
40 int v = g[u][i];
41 if(!pre[v]){
42 pre[v] = 1;
43 if(search(v)){
44 if(u!=uu && iscut[u]) ++ans;
45 return true;
46 }
47 }
48 }
49 return false;
50 }
51
52 int main(){
53 int n, m;
54 while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
55 dfs_clock = 0;
56 memset(pre, 0, sizeof(pre));
57 memset(low, 0, sizeof(low));
58 memset(iscut, 0, sizeof(iscut));
59 for(int i=1; i<=n; ++i) g[i].clear();
60 while(m--){
61 int u, v;
62 cin>>u>>v;
63 g[u].push_back(v);
64 g[v].push_back(u);
65 }
66 scanf("%d%d", &uu, &vv);
67 for(int i=1; i<=n; ++i)
68 if(!pre[i])
69 dfs(i, -1);
70 ans = 0;
71 memset(pre, 0, sizeof(pre));
72 pre[uu] = 1;
73 if(!search(uu)) ans = -1;
74 printf("%d\n", ans);
75 }
76 return 0;
77 }
