1：试着用最少的比较次数去寻找数组中的最大值和最小值。
思路一：扫描数组两次，第一次等到最大值，第二次等到最小值。总共比较次数2N，这是大家都可以想到的。
思路二：定义两个变量存放最大值和最小值，将数组两两分组，两两进行比较，大的和最大值进行比较，小的和最小值比较，数组两两比较次数是N/2，分别与最大值和最小值比较的次数为N，总共比较次数1.5N。好久没写算法了，于是蛋疼得想实现一下。
//1：试着用最少的比较次数去寻找数组中的最大值和最小值。 void FindMaxMin(int *A,int size,int* Max,int* Min) { int i=(size & 1)?1:0; *Max=*Min=A[0]; for(;i<size;i=i+2) { if(A[i]>A[i+1]) { if(A[i]>*Max) *Max=A[i]; if(A[i+1]<*Min) *Min=A[i+1]; }else{ if(A[i+1]>*Max) *Max=A[i+1]; if(A[i]<*Min) *Min=A[i]; } } } void FindMaxMinTest(){ int A[9]={2,4,6,8,9,1,3,5,7}; int Max=0; int Min=0; FindMaxMin(A,9,&Max,&Min); cout<<Max<<endl; cout<<Min<<endl; }
写完之后，发现这太简单了，不过瘾，于是又实现了两题，当然这三道题的思路都很早之前就看过。
2：给一个整数数组，求数组中重复出现次数大于数组总个数一半的数
按照抵消的思路，如果存在一个数出现的次数大于数组的一半，将这个数与其他不同的数进行一一抵消，最后剩下的必定就是这个数，然后再验证这个数是否是真的出现次数超过数组的一半，实现如下，以前也实现过，但是发现这次的实现和以前的实现出入较大，这是为什么呢？
//2：给一个整数数组，求数组中重复出现次数大于数组总个数一半的数 int MoreThanHalf(int *A,int size) { int num=A[0]; int count=1; for(int i=1;i<size;i++) { if(num==A[i]) { count++; }else{ count--; if(count==0) { num=A[i]; count=1; } } } count=0; for(int i=0;i<size;i++) { if(A[i]==num) count++; } return count>(size/2)? num:-1; } void MoreThanHalfTest() { int A[9]={ 1, 1,2, 1, 2, 2, 1, 2, 2 }; cout<<MoreThanHalf( A,9); }
3：给一个很大的数组，里面有两个数只出现过一次，其他数都出现过两次，把这两个数找出来
按照异或运算的思路解题。假设这两个数分别为A,B；将数组的每个元素异或运算一次，得到这两个数的异或运算结果C，因为其他的数都是两两出现，异或运算的值为0，这个结果值C的二进制位中为1的位必只有A,B其中一个数有，因为异或运算就是不同的值才能得到1，相同的为0。即1&1=0；0&0=0；1&0=1。那么我们就可以随便从结果C中取出一个二进制位为1的位与其后面的0得到一个数，若结果C的二进制位后8位为00010100，那么我们就可以得到4（二进制100），然后将数组中的每一个与4进行异或运算，这样我们就能将数组分为两组，A，B就被分到不同的组，其他的数被分到那个组并不用管，因为经过异或运算之后的值都为0，将两组分别就行以后运算之后就能得到A,B的值了，其他的数都互相抵消了。
//3：给一个很大的数组，里面有两个数只出现过一次，其他数都出现过两次，把这两个数找出来 void FindTwoNum(int* A,int size, int* first,int* second) { int excVal=A[0]; for(int i=1;i<size;i++) { excVal^=A[i]; } int s1=1; int s2=excVal; while((s2&1)==0) { s2>>=1; s1<<=1; } *first=excVal; for(int i=0;i<size;i++) { if(s1&A[i]) *first^=A[i]; } *second=excVal^*first; } void FindTwoNumTest() { int A[12]={2,1,1,2,3,3,5,7,4,4,7,9}; int first=0,second=0; FindTwoNum(A,12,&first,&second); cout<<first<<endl; cout<<second; }
本文转自啊汉博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/hlxs/archive/2013/03/28/2986191.html
