得到第K个大的数算法研究

简介:
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第一种算法是最容易想到的,就是利用快速排序的思想,将一个数组分成以某一个数X为轴,左边的所有的数都比X小,而右边的数都比X大。但我快速排序不同的是,在这个算法中只考虑X的一边,而不是两边都考虑。 

   如果X的位置是i,那么要得到第k个数,如果k<=i, 那么这个数一定在i的左边,否则在i的右边。

源码如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int new_random( int min,  int max)
{
     return (min + ( int)((( float)rand()/RAND_MAX)*(max - min)));
}
void swap( int *a,  int *b)
{
     int c = *a;
    *a = *b;
    *b = c;
}

int partition( int A[],  int p,  int r)
{
     int i = p - 1, j;
     for(j = p; j < r; j++)
    {
         if(A[j] <= A[r])
        {
            i++;
            swap(&A[i], &A[j]);
        }
    }
    swap(&A[i + 1], &A[r]);
     return i + 1;
}

int randomize_partition( int A[],  int p,  int r)
{
     int i = new_random(p, r);
    swap(&A[i], &A[r]);
     return partition(A, p, r);
}

// 第一种算法
int randomized_select( int data[],  int p,  int r,  int k)
{
     if(k > (r - p + 1))  return 0;
     if(p == r)  return data[p];
     int i = randomize_partition(data, p, r);
     // int i = partition(data, p, r);  // 不好使,死循环, 必须用随机数,在第二步时总是在最大数处划分

     int count = i - p + 1;
     if(k <= count)
         return randomized_select(data, p, i, k);
     else
         return randomized_select(data, i + 1, r, k - count);
}


    另外一种对这种算法做了一下改进,即将数组每5个数一组进行排序,然后取得它的中位数,再对这些中位数进行排序。然后先出的轴X最比较好的,因此X的左边和右边的数总是很平均,所以平均查找速度更快。算法如下:

void quicksort( int data[],  int b,  int e)
{
     if(b < e)
    {
         int k = partition(data, b, e);
        quicksort(data, b, k - 1);
        quicksort(data, k + 1, e);
    }
}

int partition1( int A[],  int p,  int r,  int x)
{
     int i = p - 1, j;
     for(j = p; j <= r; j++)
    {
         if(A[j] <= x)
        {
            i++;
            swap(&A[i], &A[j]);
        }
    }
    A[i + 1] = x;
     return i + 1;
}
// 第二种算法
int select_new( int data[],  int p,  int r,  int k)
{
     if(r - p < 75)
    {
        quicksort(data, p, r);
         return data[p + k - 1];
    }   
     int i;
     for(i = 0; i <= (r - p - 4) / 5; i++)
    {
        quicksort(data, p + 5 * i, p + 5 * i + 4);
        swap(&data[p + 5 * i + 2], &data[p + i]);
    }
     int x = select_new(data, p, p + (r - p - 4) / 5, (r - p - 4)/10);  //  得到更好的轴X
    i = partition1(data, p, r, x);
     int count = i - p + 1; 
     if(k <= count)
         return select_new(data, p, i, k);
     else
         return select_new(data, i + 1, r, k - count);
}

int main()
{
     int data[] = {3, 1, 7, 34, 8, 11, 678, 12, -1, 100};
    printf("%d\n", randomized_select(data, 0, 9, 2));
     int data1[] = {3, 1, 7, 34, 8, 11, 678, 12, -1, 100};
    printf("%d\n", select_new(data1, 0, 9, 2));
   
      return 0;
}
本文转自银河使者博客园博客,原文链接http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/12/1193986.html如需转载请自行联系原作者

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