You are given two integer arrays nums1 and nums2 sorted in ascending order and an integer k.
Define a pair (u,v) which consists of one element from the first array and one element from the second array.
Find the k pairs (u1,v1),(u2,v2) ...(uk,vk) with the smallest sums.
Example 1:
Given nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3 Return: [1,2],[1,4],[1,6] The first 3 pairs are returned from the sequence: [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
Example 2:
Given nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2 Return: [1,1],[1,1] The first 2 pairs are returned from the sequence: [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
Example 3:
Given nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3 Return: [1,3],[2,3] All possible pairs are returned from the sequence: [1,3],[2,3]
Credits:
Special thanks to @elmirap and @StefanPochmann for adding this problem and creating all test cases.
这道题给了我们两个数组，让我们从每个数组中任意取出一个数字来组成不同的数字对，返回前K个和最小的数字对。那么这道题有多种解法，我们首先来看brute force的解法，这种方法我们从0循环到数组的个数和k之间的较小值，这样做的好处是如果k远小于数组个数时，我们不需要计算所有的数字对，而是最多计算k*k个数字对，然后将其都保存在res里，这时候我们给res排序，用我们自定义的比较器，就是和的比较，然后把比k多出的数字对删掉即可，参见代码如下：
解法一：
class Solution { public: vector<pair<int, int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) { vector<pair<int, int>> res; for (int i = 0; i < min((int)nums1.size(), k); ++i) { for (int j = 0; j < min((int)nums2.size(), k); ++j) { res.push_back({nums1[i], nums2[j]}); } } sort(res.begin(), res.end(), [](pair<int, int> &a, pair<int, int> &b){return a.first + a.second < b.first + b.second;}); if (res.size() > k) res.erase(res.begin() + k, res.end()); return res; } };
我们也可以使用multimap来做，思路是我们将数组对之和作为key存入multimap中，利用其自动排序的机制，这样我们就可以省去sort的步骤，最后把前k个存入res中即可：
解法二：
class Solution { public: vector<pair<int, int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) { vector<pair<int, int>> res; multimap<int, pair<int, int>> m; for (int i = 0; i < min((int)nums1.size(), k); ++i) { for (int j = 0; j < min((int)nums2.size(), k); ++j) { m.insert({nums1[i] + nums2[j], {nums1[i], nums2[j]}}); } } for (auto it = m.begin(); it != m.end(); ++it) { res.push_back(it->second); if (--k <= 0) return res; } return res; } };
下面这种方式用了priority_queue，也需要我们自定义比较器，整体思路和上面的没有什么区别：
解法三：
class Solution { public: vector<pair<int, int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) { vector<pair<int, int>> res; priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, cmp> q; for (int i = 0; i < min((int)nums1.size(), k); ++i) { for (int j = 0; j < min((int)nums2.size(), k); ++j) { if (q.size() < k) { q.push({nums1[i], nums2[j]}); } else if (nums1[i] + nums2[j] < q.top().first + q.top().second) { q.push({nums1[i], nums2[j]}); q.pop(); } } } while (!q.empty()) { res.push_back(q.top()); q.pop(); } return res; } struct cmp { bool operator() (pair<int, int> &a, pair<int, int> &b) { return a.first + a.second < b.first + b.second; } }; };
下面这种方法比较另类，我们遍历nums1数组，对于nums1数组中的每一个数字，我们并不需要遍历nums2中所有的数字，实际上，对于nums1中的数字，我们只需要记录nums2中下一个可能组成数字对的坐标：
解法四：
class Solution { public: vector<pair<int, int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) { vector<pair<int, int>> res; int size = min(k, int(nums1.size() * nums2.size())); vector<int> idx(nums1.size(), 0); for (int i = 0; i < size; ++i) { int t = 0, sum = INT_MAX; for (int j = 0; j < nums1.size(); ++j) { if (idx[j] < nums2.size() && sum >= nums1[j] + nums2[idx[j]]) { t = j; sum = nums1[j] + nums2[idx[j]]; } } res.push_back({nums1[t], nums2[idx[t]]}); ++idx[t]; } return res; } };
本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：找和最小的K对数字[LeetCode] Find K Pairs with Smallest Sums ，如需转载请自行联系原博主。
