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数据库中关系代数中的关系运算

简介: 除法运算的定义: 这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程: 设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果: 求解步骤过程: 第一步:找出关系R和关系S中相同的属性,即Y属性。
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除法运算的定义:

关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程:

设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果:

关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

求解步骤过程:
第一步:找出关系R和关系S中相同的属性,即Y属性。在关系S中对Y做投影(即将Y列取出);所得结果如下:

关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

第二步:被除关系R中与S中不相同的属性列是X,关系R在属性(X)上做取消重复值的投影为{X1,X2};
 

第三步:求关系R中X属性对应的像集Y 
 
根据关系R的记录,可以得到与X1值有关的记录,如图3所示;与X2有关的记录,如图4所示:

关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

第四步:判断包含关系
R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现:
X1的像集只有Y1,不能包含关系S中属性Y的所有值,所以排除掉X1;
而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值,所以R÷S的最终结果就是X2

关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

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