六度分离
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Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
思路：求两点间最短路径
算法：弗洛伊德算法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 1000
int main()
{
int n,m,i,j,k,flag;
int map[102][102];
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
flag=0;
for (i=0;i<n;++i)
{
for(j=0;j<n;++j)
map[i][j]=INF;
// map[i][j]=0;
}
for (k=0;k<m;++k)
{
scanf("%d %d",&i,&j);
map[i][j]=1;
map[j][i]=1;
}
for (k=0;k<n;++k)
{
for(i=0;i<n;++i)
for(j=0;j<n;++j)
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
for (i=0;i<n;++i)
{
for(j=0;j<i;++j)
if(map[i][j]>7)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
