《算法技术手册》一1.3.5 融会贯通

简介: 本节书摘来华章计算机《算法技术手册》一书中的第1章 ,第1.3.5节, George T.Heineman Gary Pollice Stanley Selkow 著 杨晨 曹如进 译 译更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

1.3.5 融会贯通

通常,解决某一类问题的算法和解决某一个特定问题的算法是大致相通的。Voronoi图(Preparata and Shamos,1993)是这样一个几何结构——它可以将平面上的点集划分成多个区域,其中每个区域的重心点为输入集P中的点。每个区域Ri中任意一点(x, y)到Pi的距离都比到其他区域的重心点要近。图1-7展示了计算出的Voronoi图。灰色区域是半无限的,并且灰色区域的重心点组成了凸包。由此可以得出以下算法:

  1. 计算输入集P的Voronoi图。
  2. 将P中的最低点low作为凸包的起始位置,并从与之相联的区域开始遍历。
  3. 按顺时针顺序访问共享一条无限长边的邻接区域,并不断将这些区域的重心点加入凸包。
    2017_09_19_144908

图1-7:由Voronoi图计算而得的凸包

  1. 不断添加点,直到遍历到起始区域为止。
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