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🔥 内容介绍
- 引言：为什么需要智能 PID 参数整定？
自动发电控制（AGC）是电力系统频率稳定的核心，两区域负荷频率控制（LFC）需通过调节发电机组出力，抵消负荷波动导致的频率偏差（Δf）与联络线功率偏差（ΔPtie）。传统 PID 参数整定存在三大痛点：
经验依赖强：Ziegler-Nichols 等传统方法需人工试凑，难以适配两区域系统的耦合特性；
动态适应性差：固定 PID 参数无法应对负荷随机波动、系统参数摄动等复杂场景；
多目标优化难：难以同时最小化频率偏差、联络线功率偏差与控制能耗的多目标冲突。
粒子群算法（PSO）作为全局优化算法，具备收敛速度快、鲁棒性强、无需梯度信息的优势，可通过群体智能搜索最优 PID 参数组合，实现两区域 AGC 系统的动态优化控制。
- 核心基础：两区域 AGC 系统建模
2.1 系统结构与变量定义
两区域 AGC 系统包含：发电机组（汽轮机 + 锅炉）、调速器、负荷、联络线、PID 控制器，核心变量定义：
区域 i（i=1,2）：频率偏差 Δf_i（Hz）、负荷扰动 ΔP_Li（pu）、发电机出力 ΔP_Gi（pu）；
联络线：功率偏差 ΔP_tie（pu），联络线系数 T_ij（pu/Hz）；
PID 控制器：比例系数 K_p、积分系数 K_i、微分系数 K_d；
性能指标：IAE（积分绝对误差）、ITAE（积分时间绝对误差）、ISE（积分平方误差）。
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⛳️ 运行结果
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📣 部分代码
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% Define the details of the table design problem
nVar = 6; % number of variables
ub = [10 10 10 10 10 10 ]; %upper Bound
lb = [0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]; % lower bound
fobj = @tunning; % Objective function Name
% Define the PSO's paramters
noP = 15; % number of particles for initialization
maxIter = 50; % maximum iterations
wMax = 1;
wMin = 0.1;
c1 = 2;
c2 = 2;
vMax = (ub - lb) .* 0.2;
vMin = -vMax;
% The PSO algorithm
% Initialize the particles
for k = 1 : noP
Swarm.Particles(k).X = (ub-lb) .* rand(1,nVar) + lb;
Swarm.Particles(k).V = zeros(1, nVar);
Swarm.Particles(k).PBEST.X = zeros(1,nVar);
Swarm.Particles(k).PBEST.O = inf;
Swarm.GBEST.X = zeros(1,nVar);
Swarm.GBEST.O = inf;
end
% Main loop
for t = 1 : maxIter
% Calcualte the objective value
for k = 1 : noP
currentX = Swarm.Particles(k).X;
Swarm.Particles(k).O = fobj(currentX);
% Update the PBEST
if Swarm.Particles(k).O < Swarm.Particles(k).PBEST.O
Swarm.Particles(k).PBEST.X = currentX;
Swarm.Particles(k).PBEST.O = Swarm.Particles(k).O;
end
% Update the GBEST
if Swarm.Particles(k).O < Swarm.GBEST.O
Swarm.GBEST.X = currentX;
Swarm.GBEST.O = Swarm.Particles(k).O;
end
end
% Update the X and V vectors
w = wMax - t .* ((wMax - wMin) / maxIter);
for k = 1 : noP
Swarm.Particles(k).V = w .* Swarm.Particles(k).V + c1 .* rand(1,nVar) .* (Swarm.Particles(k).PBEST.X - Swarm.Particles(k).X) ...
+ c2 .* rand(1,nVar) .* (Swarm.GBEST.X - Swarm.Particles(k).X);
% Check velocities
index1 = find(Swarm.Particles(k).V > vMax);
index2 = find(Swarm.Particles(k).V < vMin);
Swarm.Particles(k).V(index1) = vMax(index1);
Swarm.Particles(k).V(index2) = vMin(index2);
Swarm.Particles(k).X = Swarm.Particles(k).X + Swarm.Particles(k).V;
% Check positions
index1 = find(Swarm.Particles(k).X > ub);
index2 = find(Swarm.Particles(k).X < lb);
Swarm.Particles(k).X(index1) = ub(index1);
Swarm.Particles(k).X(index2) = lb(index2);
end
outmsg = ['Iteration# ', num2str(t) , ' Swarm.GBEST.O = ' , num2str(Swarm.GBEST.O)];
disp(outmsg);
cgCurve(t) = Swarm.GBEST.O;
end
semilogy(cgCurve);
xlabel('Iteration#')
ylabel('Weight')
🔗 参考文献
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