stack
栈（stack）是一种遵循先入后出（FILO）逻辑的线性数据结构。其只能从容器的一端进行元素的插入与提取操作。
我们可以把他比作串串，我们在串肉的时候都是从底依次往上串肉，然后在吃的时候是从串顶依次向下吃，将串上的肉比作各种类型的元素（如整数、字符、对象等），串子比作适配器容器，就得到了栈这种数据结构。
如图所示，我们把容器内元素的顶部称为“栈顶”，底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫作“入栈”，删除栈顶元素的操作叫作“出栈”。（图片取自hello算法）
栈的常用操作
成员函数 功能
empty() 判断栈是否为空，空返回真，不为空返回假
size() 获取栈中有效元素个数，返回值为size_t
top() 获取栈顶元素
push() 元素入栈
pop() 元素出栈
swap() 交换两个栈中的数据（可以部分也可以交换全部）
其实在c语言中就已经存在了stack，但是c++后又引入了模板，所以c++STL标准库里面就存在了stack的模板，但是要需要引用头文件#include
include
include
using namespace std;
int main()
{
stack st;
// 元素入栈
st.push(1);
st.push(3);
st.push(2);
st.push(5);
st.push(4);
//访问栈顶元素
int top = st.top();
// 元素出栈
st.pop(); // 无返回值
// 获取栈的长度
int size = st.size();
// 判断是否为空
bool empty = st.empty();
return 0;
}
栈的实现：
以下是基于deque实现栈的示例代码：
template<class T, class Con = deque<T>>
class stack
{
public:
stack()
{}
void push(const T& x)
{
_c.push_back(x);
}
void pop()
{
_c.pop_back();
}
T& top()
{
return _c.back();
}
const T& top()const
{
return _c.back();
}
size_t size()const
{
return _c.size();
}
bool empty()const
{
return _c.empty();
}
private:
Con _c;
};
那么如果用链表怎么来实现呢？
下面是基于链表实现stack：
template<class T>
struct stack_node
{
stack_node(const T& _val)
:next(nullptr)
, val(_val)
{}
stack_node* next;
T val;
};
template<class T>
class stack
{
public:
stack()
{
stackTop = nullptr;
stkSize = 0;
}
~stack()
{
delete[]stackTop;
stackTop = nullptr;
stkSize = 0;
}
int size()
{
return stkSize;
}
bool empty()
{
return size() == 0;
}
void push(int num)
{
stack_node<T>* node = new stack_node<T>(num);
node->next = stackTop;
stackTop = node;
stkSize++;
}
int pop()
{
assert(!empty());
int num = top();
stack_node<T>* tmp = stackTop;
stackTop = stackTop->next;
// 释放内存
delete tmp;
stkSize--;
return num;
}
int top()
{
assert(!empty());
return stackTop->val;
}
private:
stack_node<T>* stackTop; // 将头节点作为栈顶
int stkSize; // 栈的长度
};
同样还存在着用数组来实现栈
class stack{
public:
int size()
{
return stack.size();
}
bool empty()
{
return stack.size() == 0;
}
void push(int num)
{
stack.push_back(num);
}
int pop()
{
int num = top();
stack.pop_back();
return num;
}
int top()
{
assert(!empty());
return stack.back();
}
private:
vector stack;
}
};
三种实现方法的对比：
三种实现对此来说第一种实现是标准库的标准实现方法，二三都是我们自己可以通过自己思考可以想出来的实现方法，两种实现都支持栈定义中的各项操作。数组实现额外支持随机访问，但这已超出了栈的定义范畴，因此一般不会用到。
首先第三种方法的缺点之一就是如果入栈时超出数组容量，会触发扩容机制，导致该次入栈操作的时间复杂度变为0（n）；
缺点二就是方法三在扩容上会存在大量的浪费空间，比如已经存在100个元素了，恰好数组正好填满，但是如果还要添加数据，链表只需要对应数据个数添加结点，但是数组要进行倍数扩容，会又大量浪费；
栈的典型应用
（取自hello算法）
浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销。每当我们打开新的网页，浏览器就会对上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过后退操作回到上一个网页。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么需要两个栈来配合实现。
程序内存管理。每次调用函数时，系统都会在栈顶添加一个栈帧，用于记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推阶段会不断执行入栈操作，而向上回溯阶段则会不断执行出栈操作。
queue
队列（queue）是一种遵循先入先出规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟了排队现象，即新来的人不断加入队列尾部，而位于队列头部的人逐个离开。
他就像我们打饭的时候，先去的人先打完饭，所以队列相对应就是（FIFO），
如图所示，我们将队列头部称为“队首”，尾部称为“队尾”，将把元素加入队尾的操作称为“入队”，删除队首元素的操作称为“出队”。（图片取自hello算法）
队列常用操作
成员函数 功能
empty() 判断队列是否为空
size() 获取队列中有效元素个数
front() 获取队头元素
back() 获取队尾元素
push() 队尾入队列
pop() 队头出队列
swap() 交换两个队列中的数据，可以交换部分也可以交换全部
int main()
{
/ 初始化队列 /
queue queue;
/* 元素入队 */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);
/* 访问队首元素 */
cout << queue.front() << endl;
/* 元素出队 */
queue.pop();
/* 获取队列的长度 */
cout << queue.size() << endl;
/* 判断队列是否为空 */
cout << queue.empty() << endl;
return 0;
}
队列的实现：
利用deque实现：
template<class T, class Con = deque<T>>
class queue
{
public:
queue()
{
}
void push(const T& x)
{
_c.push_back(x);
}
void pop()
{
_c.pop_front();
}
T& back()
{
return _c.back();
}
const T& back()const
{
return _c.back();
}
T& front()
{
return _c.front();
}
const T& front()const
{
return _c.front();
}
size_t size()const
{
return _c.size();
}
bool empty()const
{
return _c.empty();
}
private:
Con _c;
};
本人有点懒，以后有空会补充用链表来实现队列：
省略......
利用数组来实现：（全部摘自hello算法）
注意：里面有一点小优化，要注意哦
在数组中删除首元素的时间复杂度为 0(n) ，这会导致出队操作效率较低。然而，我们可以采用以下巧妙方法来避免这个问题。
我们可以使用一个变量 front 指向队首元素的索引，并维护一个变量 size 用于记录队列长度。定义 rear = front + size ，这个公式计算出的 rear 指向队尾元素之后的下一个位置。
基于此设计，数组中包含元素的有效区间为 [front, rear - 1]，各种操作的实现方法如图所示。
入队操作：将输入元素赋值给 rear 索引处，并将 size 增加 1 。
出队操作：只需将 front 增加 1 ，并将 size 减少 1 。
可以看到，入队和出队操作都只需进行一次操作，时间复杂度均为 0(1) 。
你可能会发现一个问题：在不断进行入队和出队的过程中，front 和 rear 都在向右移动，当它们到达数组尾部时就无法继续移动了。为了解决此问题，我们可以将数组视为首尾相接的“环形数组”。
对于环形数组，我们需要让 front 或 rear 在越过数组尾部时，直接回到数组头部继续遍历。这种周期性规律可以通过“取余操作”来实现，代码如下所示：
/ 基于环形数组实现的队列 /
class ArrayQueue {
private:
int *nums; // 用于存储队列元素的数组
int front; // 队首指针，指向队首元素
int queSize; // 队列长度
int queCapacity; // 队列容量
public:
ArrayQueue(int capacity) {
// 初始化数组
nums = new int[capacity];
queCapacity = capacity;
front = queSize = 0;
}
~ArrayQueue() {
delete[] nums;
}
/* 获取队列的容量 */
int capacity() {
return queCapacity;
}
/* 获取队列的长度 */
int size() {
return queSize;
}
/* 判断队列是否为空 */
bool isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* 入队 */
void push(int num) {
if (queSize == queCapacity) {
cout << "队列已满" << endl;
return;
}
// 计算队尾指针，指向队尾索引 + 1
// 通过取余操作实现 rear 越过数组尾部后回到头部
int rear = (front + queSize) % queCapacity;
// 将 num 添加至队尾
nums[rear] = num;
queSize++;
}
/* 出队 */
int pop() {
int num = peek();
// 队首指针向后移动一位，若越过尾部，则返回到数组头部
front = (front + 1) % queCapacity;
queSize--;
return num;
}
/* 访问队首元素 */
int peek() {
if (isEmpty())
throw out_of_range("队列为空");
return nums[front];
}
/* 将数组转化为 Vector 并返回 */
vector<int> toVector() {
// 仅转换有效长度范围内的列表元素
vector<int> arr(queSize);
for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
arr[i] = nums[j % queCapacity];
}
return arr;
}
};
队列典型应用
淘宝订单。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序处理队列中的订单。在双十一期间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。
各类待办事项。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等，队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。
