C语言100道基础拔高题(2)

简介: 【7月更文挑战第26天】

1.求两个数的最小公倍数和最大公约数

            解题思路:求最小公倍数可以通过两个数的积再除以最大公约数来计算。而最大公约数则可以通过辗转相除法(又名欧几里得算法)来得到。源代码如下:

include

int main() {
//程序分析:最小公倍数=两个数的积除以最大公约数
//求最大公约数用辗转相除法(又名欧几里得算法)

//首先获取两个数
int a;
int b;
printf("请输入两个数:\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
int a1 = a;
int b1 = b;

//求最大公约数,利用辗转相除法
int r = a % b;
while (r != 0) {
    a = b;
    b = r;
    r = a % b;
}
printf("最大公约数为:%d\n", b);

//根据公式求最小公倍数
printf("最小公倍数为:%d\n", (a1 * b1) / b);
return 0;

}

  1. 输入一行字符,分别统计出其中英文字母,空格,数字和其他字符的个数。

             解题思路:通过fgets来读取字符而不使用scanf,就能够将空格的数量也算进来。
    

源代码如下:

include

include //定义头文件,包含对字符串的一些函数

include

int main() {
//输入一行字符,分别统计出其中英文字母,空格,数字和其他字符的个数
char str[100];
printf("请输入一行字符:\n");
//使用fgets读取字符,只会在遇到换行符等少数情况下才会停止读取,并且其中的stdin表示标准输入流,它告诉fgets从键盘处读取字符并存入到str当中。
// 而使用scanf的时候遇到空格就会停止读取
//值得注意的是,fgets会将换行符也读取到字符串中,可以使用str[strcspn(str, "\n")] = 0来删除换行符
fgets(str, sizeof(str), stdin);
printf("%s", str);

int englishnum = 0;
int spacenum = 0;
int num = 0;
int another = 0;   
for (int i = 0; i < strlen(str); i++) {
    if ('a' <= str[i] && str[i] <= 'z') {
        englishnum++;
    }
    else if(str[i]==' ') {
        spacenum++;
    }
    else if ('0' <= str[i] && str[i] <= '9') {
        num++;
    }
    else {
        another++;
    }
}
printf("这一行字符中英文字符有%d个\n", englishnum);
printf("这一行字符中空格字符有%d个\n", spacenum);
printf("这一行字符中数组字符有%d个\n", num);
printf("这一行字符中其它字符有%d个\n", another);

return 0;

}

  1. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aaa...aaa的值,其中a是一个数字,例如2+22+222+2222+22222(此时一共有5个数字相加),而有几个数字相加由键盘控制

             解题思路:接收输入的数字,这个数字可以作为循环的结束条件。通过观察可以知道,从第二个数开始,每一个数都是前面的数乘以10再加上输入的数字得到。源代码如下:
    

include

int main() {
//求s=a+aa+aaa+aaaa+aaaa...aaa的值,其中a是一个数字
//例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数字相加)
//有几个数相加由键盘控制
int num;
printf("请输入一个数:\n");
scanf("%d", &num);
int result = 0;
int number[100];
number[0] = num;
for (int i = 1; i <num; i++) {
number[i] = number[i - 1] * 10 + num;

}

printf("s=");
for (int i = 0; i < num; i++) {
    //printf("%d\n", number[i]);
    if (i == num - 1) {
        printf("%d", number[i]);
    }
    else {
        printf("%d+", number[i]);
    }

}

return 0;

}

4.如果一个数恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”,例如6=1+2+3。请编程找出1000以内的所有完数。

            解题思路:首先求出输入的数的所有因子,再用一个变量将这些因子全部加起来,判断是否等于原数。源代码如下:

include

int main() {
//如果一个数恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数"
//例如6=1+2+3.请编程找出1000以内的所有完数。
int arr[100] = { 0 };
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
printf("%d\n", i);
}

}

}

  1. 一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半再落下。求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
            解题思路:第一次落地经过100米,从第二次落地开始,经过的距离为前一次落地后反弹高度的两倍。也就是说第二次落地经过的距离为50*2.依次类推,即可求出第十次落地时,一共经过多少米。源代码如下:

include

int main() {
//一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下
//求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
int height = 100;
int distance = height;
for (int i = 2; i <= 10; i++) {

height = height / 2;
distance += height * 2;
}
printf("它在第10次落地时,共经过%d米\n", distance);
printf("第十次反弹%d米",height);
return 0;

}

  1. 猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个
    第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。
    以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个
    到第10天早上再想吃的时候,发现只有一个桃子了
    求第一天一共摘了多少。

            解题思路:使用逆向思维,从第十天开始往前推。源代码如下:
    

include

int main() {
//猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个
//第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。
//以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个
//到第10天早上再想吃的时候,发现只有一个桃子了
//求第一天一共摘了多少。
int num = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
num = (num + 1) * 2;
}
printf("第一天一共摘了%d个桃子\n", num);
int num1 = 1534;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
num1 = num1 / 2 - 1;
}
printf("到第十天只剩下%d个桃子", num1);
return 0;
}

7.打印出一个菱形

            解题思路:逐行打印*号,根据需要,每一行打印不同数量的*号。可以使用空格符来使菱形的形状更加像样。源代码如下:

include

int main() {
//打印出一个菱形
for (int i = 1; i <= 4; i++) {
//打印空格,使菱形的形状更加像样
for (int k = 1; k <= 4-i; k++) {
printf(" ");
}
//开始逐行打印数量不相同的
for (int j = 1; j <= 1 + (i - 1)
2; j++) {
printf("*");
}
printf("\n");
}

//开始打印下半部分的*号
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
    for (int k = 1; k <=i; k++) {
        printf(" ");
    }

    for (int j = 1; j <= 5 - (i - 1) * 2; j++) {
        printf("*");
    }
    printf("\n");
}

return 0;

}

  1. 有一分数序列:2/1,3/2;5/3;8/5;13/8;21/13...求出这个数列的前20项之和

             解题思路:抓住分子与分母的变化规律。前一个数的分子和分母之和是后一个数的分子。前一个数的分子是后一个数的分母。源代码如下:
    

include

int main() {
//有一分数序列:2/1,3/2;5/3;8/5;13/8;21/13...
//求出这个数列的前20项之和
//程序分析:请抓住分子与分母的变化规律
double a=1;
double b=2;

double result = 0;
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
    double sum = a + b;
    result += b / a;        //因为/号得到的结果都是整数,我们要想结果更加精确,就得使用浮点数进行运算
    printf("%lf\n", result);
    a = b;
    b = sum;
}
printf("这个数列的前20项和为:%lf", result);

}

  1. 求1+2!+3!+4!+。。。+20!

             解题思路:每一个数都是前一个数的阶乘再乘以这个数。源代码如下:
    

include

int main() {
//求1+2!+3!+4!+。。。+20!
int sum = 1;
int result = 1;
for (int i = 2; i <= 20; i++) {
sum =sum * i;
result = result + sum;
}
printf("这个运算的结果为:%d", result);

}

  1. 利用递归方法求5!

            解题思路:一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用,这种函数称为递归函数。源代码如下:
    

include

int fun(int num);

int main() {
//利用递归方法求5!
//一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用,这种函数称为递归函数
int result = fun(5);
printf("!5=%d", result);
return 0;

}

int fun(int num) {
int result = 0;
if (num > 1) {
result = num *fun(num - 1);
}
else if (num == 1) {
result = 1;
}
return result;
}

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