1.求两个数的最小公倍数和最大公约数
解题思路：求最小公倍数可以通过两个数的积再除以最大公约数来计算。而最大公约数则可以通过辗转相除法（又名欧几里得算法）来得到。源代码如下：
include
int main() {
//程序分析：最小公倍数=两个数的积除以最大公约数
//求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里得算法）
//首先获取两个数
int a;
int b;
printf("请输入两个数:\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
int a1 = a;
int b1 = b;
//求最大公约数,利用辗转相除法
int r = a % b;
while (r != 0) {
a = b;
b = r;
r = a % b;
}
printf("最大公约数为:%d\n", b);
//根据公式求最小公倍数
printf("最小公倍数为:%d\n", (a1 * b1) / b);
return 0;
}
输入一行字符，分别统计出其中英文字母，空格，数字和其他字符的个数。
解题思路：通过fgets来读取字符而不使用scanf，就能够将空格的数量也算进来。
源代码如下：
include
include //定义头文件，包含对字符串的一些函数
include
int main() {
//输入一行字符，分别统计出其中英文字母，空格，数字和其他字符的个数
char str[100];
printf("请输入一行字符:\n");
//使用fgets读取字符，只会在遇到换行符等少数情况下才会停止读取，并且其中的stdin表示标准输入流，它告诉fgets从键盘处读取字符并存入到str当中。
// 而使用scanf的时候遇到空格就会停止读取
//值得注意的是，fgets会将换行符也读取到字符串中，可以使用str[strcspn(str, "\n")] = 0来删除换行符
fgets(str, sizeof(str), stdin);
printf("%s", str);
int englishnum = 0;
int spacenum = 0;
int num = 0;
int another = 0;
for (int i = 0; i < strlen(str); i++) {
if ('a' <= str[i] && str[i] <= 'z') {
englishnum++;
}
else if(str[i]==' ') {
spacenum++;
}
else if ('0' <= str[i] && str[i] <= '9') {
num++;
}
else {
another++;
}
}
printf("这一行字符中英文字符有%d个\n", englishnum);
printf("这一行字符中空格字符有%d个\n", spacenum);
printf("这一行字符中数组字符有%d个\n", num);
printf("这一行字符中其它字符有%d个\n", another);
return 0;
}
求s=a+aa+aaa+aaaa+aaa...aaa的值，其中a是一个数字，例如2+22+222+2222+22222（此时一共有5个数字相加），而有几个数字相加由键盘控制
解题思路：接收输入的数字，这个数字可以作为循环的结束条件。通过观察可以知道，从第二个数开始，每一个数都是前面的数乘以10再加上输入的数字得到。源代码如下：
include
int main() {
//求s=a+aa+aaa+aaaa+aaaa...aaa的值，其中a是一个数字
//例如2+22+222+2222+22222（此时共有5个数字相加）
//有几个数相加由键盘控制
int num;
printf("请输入一个数:\n");
scanf("%d", &num);
int result = 0;
int number[100];
number[0] = num;
for (int i = 1; i <num; i++) {
number[i] = number[i - 1] * 10 + num;
}
printf("s=");
for (int i = 0; i < num; i++) {
//printf("%d\n", number[i]);
if (i == num - 1) {
printf("%d", number[i]);
}
else {
printf("%d+", number[i]);
}
}
return 0;
}
4.如果一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”，例如6=1+2+3。请编程找出1000以内的所有完数。
解题思路：首先求出输入的数的所有因子，再用一个变量将这些因子全部加起来，判断是否等于原数。源代码如下：
include
int main() {
//如果一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"
//例如6=1+2+3.请编程找出1000以内的所有完数。
int arr[100] = { 0 };
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
printf("%d\n", i);
}
}
}
- 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
解题思路：第一次落地经过100米，从第二次落地开始，经过的距离为前一次落地后反弹高度的两倍。也就是说第二次落地经过的距离为50*2.依次类推，即可求出第十次落地时，一共经过多少米。源代码如下：
include
int main() {
//一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下
//求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
int height = 100;
int distance = height;
for (int i = 2; i <= 10; i++) {
height = height / 2;
distance += height * 2;
}
printf("它在第10次落地时，共经过%d米\n", distance);
printf("第十次反弹%d米",height);
return 0;
}
猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个
到第10天早上再想吃的时候，发现只有一个桃子了
求第一天一共摘了多少。解题思路：使用逆向思维，从第十天开始往前推。源代码如下：
include
int main() {
//猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个
//第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
//以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个
//到第10天早上再想吃的时候，发现只有一个桃子了
//求第一天一共摘了多少。
int num = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
num = (num + 1) * 2;
}
printf("第一天一共摘了%d个桃子\n", num);
int num1 = 1534;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
num1 = num1 / 2 - 1;
}
printf("到第十天只剩下%d个桃子", num1);
return 0;
}
7.打印出一个菱形
解题思路：逐行打印*号，根据需要，每一行打印不同数量的*号。可以使用空格符来使菱形的形状更加像样。源代码如下：
include
int main() {
//打印出一个菱形
for (int i = 1; i <= 4; i++) {
//打印空格，使菱形的形状更加像样
for (int k = 1; k <= 4-i; k++) {
printf(" ");
}
//开始逐行打印数量不相同的号
for (int j = 1; j <= 1 + (i - 1) 2; j++) {
printf("*");
}
printf("\n");
}
//开始打印下半部分的*号
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
for (int k = 1; k <=i; k++) {
printf(" ");
}
for (int j = 1; j <= 5 - (i - 1) * 2; j++) {
printf("*");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
有一分数序列：2/1,3/2;5/3;8/5;13/8;21/13...求出这个数列的前20项之和
解题思路：抓住分子与分母的变化规律。前一个数的分子和分母之和是后一个数的分子。前一个数的分子是后一个数的分母。源代码如下：
include
int main() {
//有一分数序列：2/1,3/2;5/3;8/5;13/8;21/13...
//求出这个数列的前20项之和
//程序分析：请抓住分子与分母的变化规律
double a=1;
double b=2;
double result = 0;
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
double sum = a + b;
result += b / a; //因为/号得到的结果都是整数，我们要想结果更加精确，就得使用浮点数进行运算
printf("%lf\n", result);
a = b;
b = sum;
}
printf("这个数列的前20项和为:%lf", result);
}
求1+2！+3！+4！+。。。+20！
解题思路：每一个数都是前一个数的阶乘再乘以这个数。源代码如下：
include
int main() {
//求1+2！+3！+4！+。。。+20！
int sum = 1;
int result = 1;
for (int i = 2; i <= 20; i++) {
sum =sum * i;
result = result + sum;
}
printf("这个运算的结果为:%d", result);
}
利用递归方法求5!
解题思路：一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用，这种函数称为递归函数。源代码如下：
include
int fun(int num);
int main() {
//利用递归方法求5!
//一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用，这种函数称为递归函数
int result = fun(5);
printf("!5=%d", result);
return 0;
}
int fun(int num) {
int result = 0;
if (num > 1) {
result = num *fun(num - 1);
}
else if (num == 1) {
result = 1;
}
return result;
}
