1030 完美数列 （25 分）
给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤105）是输入的正整数的个数，p（≤109）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 109。
输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例：
10 8 2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例：
8
解析：题目中最关键的一句话是：设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp ，则称这个数列是完美数列。
显然，这个数列之和只与最大值和最小值有关。
所以问题就是，找到复合完美数列条件 M≤mp的M和m，并且使数列的元素尽可能多。
所以我想，先让M区数列中的最大，m取最小，这样包含整个数列，然后看条件是否满足。如果不满足，说明M太大，或者m太小，就让M减小或者让m增大。
下面是一个部分正确的代码，这样做很简单，但是很不严谨。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int main() { int N; long long p; cin >> N >> p; vector<int> v(N); for (int i = 0; i < N; i++) cin >> v[i]; sort(v.begin(), v.end()); int min_pos = 0; int Max_pos = N - 1; int m = v[min_pos]; int M = v[Max_pos]; while ( ! (M <= m * p) ) { m = v[++min_pos]; if (M <= m * p) break; else m = v[--min_pos]; M = v[--Max_pos]; if (M <= m * p) break; else M = v[++Max_pos]; m = v[++min_pos]; M = v[--Max_pos]; } cout << Max_pos - min_pos+1; return 0; }
还有一种就是穷举法了，这种是正确的解法。
用两层循环来遍历，i来确定最小值m的位置，j来确定最大值M的位置。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int main() { int N; long long p; cin >> N >> p; vector<int> v(N); for (int i = 0; i < N; i++) cin >> v[i]; sort(v.begin(), v.end()); int result = 0, temp = 0; //result是最终完美数列的元素个数，temp是当前的个数 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = i + result; j < N; j++) { if (v[j] <= v[i] * p) { temp = j - i + 1; if (temp > result) result = temp; } else { break; } } } cout << result; return 0; }
