3067.在带权树网络中统计可连接服务器对数目[中等]
题目：
给你一棵无根带权树，树中总共有 n 个节点，分别表示 n 个服务器，服务器从 0 到 n - 1 编号。同时给你一个数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi, weighti] 表示节点 ai 和 bi 之间有一条双向边，边的权值为 weighti 。再给你一个整数 signalSpeed 。
如果两个服务器 a ，b 和 c 满足以下条件，那么我们称服务器 a 和 b 是通过服务器 c 可连接的 ：
- a < b ，a != c 且 b != c 。
- 从 c 到 a 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
- 从 c 到 b 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
- 从 c 到 b 的路径与从 c 到 a 的路径没有任何公共边。
请你返回一个长度为 n 的整数数组 count ，其中 count[i] 表示通过服务器 i 可连接 的服务器对的 数目 。
示例 1：
输入：edges = [[0,1,1],[1,2,5],[2,3,13],[3,4,9],[4,5,2]], signalSpeed = 1
输出：[0,4,6,6,4,0]
解释：由于 signalSpeed 等于 1 ，count[c] 等于所有从 c 开始且没有公共边的路径对数目。
在输入图中，count[c] 等于服务器 c 左边服务器数目乘以右边服务器数目。
示例 2：
输入：edges = [[0,6,3],[6,5,3],[0,3,1],[3,2,7],[3,1,6],[3,4,2]], signalSpeed = 3
输出：[2,0,0,0,0,0,2]
解释：通过服务器 0 ，有 2 个可连接服务器对(4, 5) 和 (4, 6) 。
通过服务器 6 ，有 2 个可连接服务器对 (4, 5) 和 (0, 5) 。
所有服务器对都必须通过服务器 0 或 6 才可连接，所以其他服务器对应的可连接服务器对数目都为 0 。
提示：
- 2 <= n <= 1000
- edges.length == n - 1
- edges[i].length == 3
- 0 <= ai, bi < n
- edges[i] = [ai, bi, weighti]
- 1 <= weighti <= 106
- 1 <= signalSpeed <= 106
- 输入保证 edges 构成一棵合法的树。
题目分析：
大致可以看出来这道题考察的是dfs+枚举 ，把每一个节点所连接的节点和权重加到一个列表里面储存，然后依次遍历这些节点，计算符合题意的解，加入到结果列表里面，返回结果即可。但是刚开始没有思路，不知从何下手，访问了题解区才完成代码实现。
代码实现：
class Solution: def countPairsOfConnectableServers(self, edges: List[List[int]], signalSpeed: int) -> List[int]: def dfs(a: int, fa: int, ws: int) -> int: cnt = 0 if ws % signalSpeed else 1 for b, w in g[a]: if b != fa: cnt += dfs(b, a, ws + w) return cnt n = len(edges) + 1 g = [[] for _ in range(n)] for a, b, w in edges: g[a].append((b, w)) g[b].append((a, w)) ans = [0] * n for a in range(n): s = 0 for b, w in g[a]: t = dfs(b, a, w) ans[a] += s * t s += t return ans
总结：
这段代码实现了一个计算可连接服务器对数的算法。具体来说，该算法通过深度优先搜索（DFS）计算树中每对连接的服务器节点之间可传输信号的数量。
首先，在 countPairsOfConnectableServers 方法中，定义了一个内部的 DFS 函数 dfs，用来计算从节点 a 出发，传输信号速度为 ws 时，与相邻服务器节点的连接对数量
然后，初始化变量 n 为服务器节点数量加一，初始化空列表 g 用来存储图的邻接表。接着，将输入的边信息 edges 添加到邻接表 g 中。
继续，初始化长度为 n 的全零列表 ans 用来存储每个节点的连接对数。然后对每个节点 a 进行遍历，计算与相邻节点 b 的连接对数量，并将结果存储在 ans 中。
最后，返回 ans，即每个节点的连接对数的列表。
