一、消失的数字
题目描述
数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？
示例 1
输入：[3,0,1]
输出：2
示例 2
输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解法一
对0到n的所有整数进行求和，再对数组的所有数进行求和。相减得到的差值即为数组中消失的一个数字。
int missingNumber(int* nums, int numsSize) { int i,S1 = 0,S2 = 0; //0到n的求和，也可以用等差求和公式 for(i = 0;i <= numsSize;i++) S1 += i; //数组所有数的求和 for(i = 0;i < numsSize;i++) S2 += nums[i]; return (S1 - S2); }
解法二
解法二是利用异或的特性。异或的计算规则：按二进制位对比，相同的则为0，不同的则为1.
存在法则：有一个变量a一、a ^ a = 0 ，即一个数异或它本身，得到的结果为0。二、0 ^ a = a ，即一个数异或0，得到的结果为它本身。
这个法则是无关顺序的，例如：
int main() { int arr1[7] = { 1,2,3,1,2,3,4 }; int arr2[7] = { 3,2,1,3,2,1,6}; int x = 0,i = 0; for (i = 0; i < 7; i++) x ^= arr1[i]; printf("%d\n",x); x = 0; for (i = 0; i < 7; i++) x ^= arr2[i]; printf("%d\n", x); return 0; }
arr1中有相同的1，2，3；arr2中也有相同的3，2，1。他们全部异或在一起之后得到的结果会等于0，最终0异或4得到4,，异或6得到6。
所以可以根据这个特性来找出消失的数字，先创建变量x = 0，再让x逐一异或0到n的数字，以及数组。最终相同的数字被消去，只剩下孤单的数字。
int missingNumber(int* nums, int numsSize) { int x = 0,i; for(i = 0;i <= numsSize;i++) { x ^= i; } for(i = 0;i < numsSize;i++) { x ^= nums[i]; } return x; }
二、轮转数组
题目描述
给定一个整数数组 nums ，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例1
输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例2
输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]
解法
解这道题我们用到三步翻转，拿示例1来看。
void Reverse(int * arr,int left ,int right) { while(left < right) { int tmp = arr[left]; arr[left] = arr[right]; arr[right] = tmp; left++; right--; } } void rotate(int* nums, int numsSize, int k) { //当k大于或等于数组大小时，则不需要进行轮转 if(k >= numsSize) k %= numsSize; //翻转一次 Reverse(nums,0,numsSize-k-1); //翻转两次 Reverse(nums,numsSize-k,numsSize-1); //翻转三次 Reverse(nums,0,numsSize-1); }
