初阶编程题积累(2)------[C语言]

简介: 初阶编程题积累(2)------[C语言]

三、优雅的点

题目描述

小易有一个圆心在坐标原点的圆,小易知道圆的半径的平方。小易认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的,小易现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数,请你来帮帮他。例如:半径的平方如果为25优雅的点就有:(+/-3, +/-4), (+/-4, +/-3), (0, +/-5) (+/-5, 0),一共12个点。

输入描述

输入为一个整数,即为圆半径的平方,范围在32位int范围内

输出描述

输出为一个整数,即为优雅的点的个数

示例

输入:25
输出:12

第一种解法

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int r_2, r, count = 0;
    scanf("%d", &r_2);
    r = (size_t)sqrt(r_2);
    int a = r_2, b = r_2 - a;
    while (a != 0)
    {
        if ((sqrt(a)+sqrt(b)) == r || (int)sqrt(a)* (int)sqrt(a) + (int)sqrt(b)* (int)sqrt(b) == r_2)
            count += 4;
        a--,b= r_2 - a;
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

这种算法效率低。是由0遍历到输入的半径的平方,每一次循环都判断一次是否满足优雅的点的条件,遇到数值大的通常要计算很长时间

第二种解法

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int r_2, r, count = 0;//变量r_2为r的平方,r为半径,count为优雅的点的数量
    scanf("%d", &r_2);
    r = (size_t)sqrt(r_2);//尝试求出r_2的算术平方根
    int flag = 0;
    if (r == sqrt(r_2))//判断整数算术平方根是否存在
    {
        flag = 1;;//存在则证明其一定有四个优雅的点(0,+/-r)、(+/-r,0)
        r -= 1;//由上已知r点处是优雅的点,这里就可以排除r的情况,故r-1
    }
    int x;//建立变量x来进行循环,可以当成坐标系中圆的x坐标
    for (x = 1; x <= r; x++)
    {
        double y = sqrt(r_2 - x * x);//由圆的定义求出圆的y坐标,其在圆上,但不一定为整数值
        int y0 = (int)y;//建立变量y0来记录y坐标的整数部分
        if (y0 == y)//如果y坐标的整数部分等于y0,则证明这组数(x,y)满足优雅的点
            count++;//我们这里只求一组优雅的点的一个坐标,知道其中一个坐标就可以求出点的数量
    }
    count *= 4;//例如知道坐标(3,4)
    //那么其优雅的点就为(+3,+4)、(+3,-4)、(-3、+4)、(-3,-4)
    if (1 == flag)
        count += 4;
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

这种算法效率较高。先判断是否有(0,r)型的优雅的点,再由1遍历到半径r。

目录
相关文章
|
2月前
|
存储 C语言
C语言中的if语句编程
C语言中的if语句编程
32 0
|
13天前
|
存储 Java C语言
【C语言入门】初识C语言:掌握编程的基石
【C语言入门】初识C语言:掌握编程的基石
23 4
【C语言入门】初识C语言:掌握编程的基石
|
13天前
|
存储 Java 程序员
【C语言入门】C语言入门:探索编程世界的基础概念
【C语言入门】C语言入门:探索编程世界的基础概念
20 2
|
24天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 C语言
|
22天前
|
C语言
【海贼王编程冒险 - C语言海上篇】库函数怎样模拟实现?
【海贼王编程冒险 - C语言海上篇】库函数怎样模拟实现?
14 1
|
22天前
|
C语言
【海贼王编程冒险 - C语言海上篇】怎样用C语言实现简单的扫雷游戏?
【海贼王编程冒险 - C语言海上篇】怎样用C语言实现简单的扫雷游戏?
10 1
|
22天前
|
C语言
【海贼王编程冒险 - C语言海上篇】C语言如何实现简单的三子棋游戏?
【海贼王编程冒险 - C语言海上篇】C语言如何实现简单的三子棋游戏?
12 1
|
24天前
|
存储 机器学习/深度学习 人工智能
|
24天前
|
机器学习/深度学习 移动开发 人工智能
C语言编程例题分享
C语言编程经典100例
|
12天前
|
存储 算法 程序员
C语言编程—递归
递归是函数自我调用的编程技术,常用于解决分治问题,如计算阶乘和斐波那契数列。示例中展示了C语言的阶乘和斐波那契数列递归实现。递归需满足:问题可转化为规模更小的同类问题,存在结束条件以防止无限循环,并可能消耗大量时间和栈空间。栈用于存储函数调用信息,过多递归可能导致栈溢出。递归虽简洁,但非最优效率选择,递推算法通常是更好的替代方案。
23 0