保持无损连接和函数依赖的3NF合成算法(详细简介)期末必备

简介: 保持无损连接和函数依赖的3NF合成算法(详细简介)期末必备

解题步骤:


1.求出R上的函数依赖集F的最小函数依赖集Fm



2.如果R中某些属性在Fm中的每个函数依赖的左右两边都不出现,那么就将这些属性从R中分离出去,单独构成一个分解的字模式放入P中。


例如:R(A,B,C)   F={A->B},因为C不在依赖集中,所以可以分解为R1(A,B)  R2(C)


3.如果Fm中有多个左部相同属性的函数依赖,可依据合并率将它们的右部分合并起来。


例如:A->B,A->C,那么A->BC

4.对于Fm中的每一个函数依赖:X->A,构成一个分解的子模式「X,A」放P中。


R(A,B,C,D)   F={A->B,C->D}  R1{AB}   R2{CD},把每一个函数依赖都单独构成分解的子模式



5.检查在分解后的子模式集合中是否包含有R的一个候选码,如果没有包含,则把候选码作为一个分解放入P中(如果有多个候选码,任选1个)


R{A,B,C},假设A是候选键,F={B->C}    R1{BC},R2{A},这里只是假设的情况,因为按照这个例子,在步骤二中A已经被分离出去了

看不懂没关系,来看看例子吧!


例:R(A,B,C,D,E,G),F={A->B,A->C,A->D,A->E,A->G,CDE->G,G->C,G->D}

步骤一:

如果删除A->B,看其余的依赖能否使A推出B

A的闭包={A,C,D,E,G}无B

如果删除A->C

A的闭包={A,B,D,E,G,C}删除A->C

更新F

F={A->B,A->D,A->E,A->G,CDE->G,G->C,G->D}


按照以上步骤继续推:


F={A->B,A->E,CDE->G,G->C,G->D,A->G}


步骤二:


F={A->B,A->E,CDE->G,G->C,G->D,A->G}


F中有R(A,B,C,D,E,G)中的所有元素


步骤三:左部分相同的进行合并:


F={A->BEG,CDE->G,G->CD}


步骤四:


p={R1(ABEG)R2(CDEG)R3(GCD)}


步骤五:

求F下的候选键:

如果不太熟悉的可以看我发布的这篇文章:


http://t.csdn.cn/ITgaC


F={A->BEG,CDE->G,G->CD}


L:A


R:B


LR=C,D,E,G


由A的闭包=ABCDEG=U可以得知:A是唯一候选键

p={R1(ABEG)R2(CDEG)R3(GCD)}


因为R1中包含了A

所以P为一个保持无损连接和函数依赖的3NF


注:R2(CDEG)R3(GCD)


R3是R2的一个子集,P中存在冗余模式,所以把P进行简化,最终得:


P={R1(A,B,E,G)R2(C,D,E,G)}


假如P中无候选键:候选键是N


那么P={R1(A,B,E,G)R2(C,D,E,G),R3(N)},即把N单独分解出来写


这里还有关于保持无损连接的BCNF算法详细讲解,宜一起食用哟!💖💖💖


http://t.csdn.cn/FTJg7


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