“分位数自回归”，它是对时间序列领域的重要扩展。

本教程的数据是_痛苦指数_（查看文末了解数据获取方式），它是一个月频率时间序列，总和：（失业率 + 通货膨胀率）构成所谓的“苦难指数”。 “什么是_痛苦指数_?就是_失业率_与_通货膨胀率_之和”。该指数认为，失业与通货膨胀给人们带来的痛苦是相同的，_失业率_上升1%与_通胀率_上升1%对人们_构成_同样程度的“痛苦”。

加载数据

首先加载数据并检查不同的信息标准对模型中滞后阶数的评估：

options(digits = 4)
y = ts,sep = "\\t",header = F)\[,2\])
plot
  for (i in 1:ormax){
    lagmat = cbind
    arod <- lm
    HQ\[i\] = HQIC
    AK\[i\] = AIC
    SC\[i\] = BIC
  }
  return
}
lagordr
# 1个滞后

估计分位数自回归

现在估计分位数自回归，每个分位数一个，增量为 0.05。

lm0 = lm; summary
qs = NULL ; qr0 = list()
看一下结果：
layout
layout.show
plot
for (i in 1:length){
  lines
}

01

02

03

04

顶部图，拟合线以蓝色叠加。在AR系数恒定的情况下，我们应该得到相互平行的线条，因为唯一的变化是你希望拟合数据。在这种情况下，我们可以在右下角的面板上看到，AR系数不是恒定的。对于拟合低分位数，过程表现得像随机游走，而对于高分位数则观察到强烈的均值回归。这种不对称性表明这个过程是异方差的，低方差比高方差大，所以我们得到的是 "扇形 "图而不是平行线。它的经济意义在于，当这个指数高的时候，要采取措施来压低它。这些措施包括降低借贷成本，从而使陷入困境的公司能够继续生存，使成功的公司能够保持投资水平。重点是，当该指数高时，我们试图压低它，而当它处于中间范围时，它可以双向发展，因此是 "扇形"。

注释

在另一种情况下，您可以尝试估算风险价值，5% VaR 值的分位数等于 0.05。请记住，在这种情况下，您需要一个大样本来保证准确性，因为只有 5% 的观测值具有与确定拟合值相关的信息。所以看看分位数回归对 VaR 的估计如何与常见的 garch(1,1) 等进行比较。